ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 6.61: Координаты на плоскости
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Светлана Крылова, методист по математике Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Отметьте на координатной плоскости точки A(-1; 6), B(7; -5), C(-3; -3), D(4; 0). Постройте точки, симметричные данным относительно
а) начала координат
б) оси абсцисс
в) оси ординат.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи вспомним правила построения симметричных точек на координатной плоскости. Если точка имеет координаты (x;y), то:
- точка, симметричная относительно начала координат , имеет координаты (-x;-y);
- точка, симметричная относительно оси абсцисс (оси Ox), имеет координаты (x;-y);
- точка, симметричная относительно оси ординат (оси Oy), имеет координаты (-x;y).
а) Симметрия относительно начала координат
Меняем знаки обеих координат каждой точки на противоположные:
| Исходная точка | Координаты | Симметричная точка | Новые координаты |
|---|---|---|---|
| A | (-1;6) | A1 | (1;-6) |
| B | (7;-5) | B1 | (-7;5) |
| C | (-3;-3) | C1 | (3;3) |
| D | (4;0) | D1 | (-4;0) |
б) Симметрия относительно оси абсцисс (Ox)
Знак координаты по оси x остаётся прежним, а знак координаты по оси y меняется на противоположный:
| Исходная точка | Координаты | Симметричная точка | Новые координаты |
|---|---|---|---|
| A | (-1;6) | A2 | (-1;-6) |
| B | (7;-5) | B2 | (7;5) |
| C | (-3;-3) | C2 | (-3;3) |
| D | (4;0) | D2 | (4;0) |
Примечание: Точка D(4;0) лежит на оси абсцисс, поэтому она совпадает со своей симметричной точкой.
в) Симметрия относительно оси ординат (Oy)
Знак координаты по оси y остаётся прежним, а знак координаты по оси x меняется на противоположный:
| Исходная точка | Координаты | Симметричная точка | Новые координаты |
|---|---|---|---|
| A | (-1;6) | A3 | (1;6) |
| B | (7;-5) | B3 | (-7;-5) |
| C | (-3;-3) | C3 | (3;-3) |
| D | (4;0) | D3 | (-4;0) |
а) A_1(1; -6), B_1(-7; 5), C_1(3; 3), D_1(-4; 0)
б) A_2(-1; -6), B_2(7; 5), C_2(-3; 3), D_2(4; 0)
в) A_3(1; 6), B_3(-7; -5), C_3(3; -3), D_3(-4; 0)
Решение основано на стандартных определениях осевой и центральной симметрии в декартовой системе координат. Для каждого пункта составлена таблица с исходными и полученными координатами. Особое внимание уделено точке D, лежащей на оси Ox.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 6.61 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 6.61?
Краткий ответ: а) A_1(1; -6), B_1(-7; 5), C_1(3; 3), D_1(-4; 0) б) A_2(-1; -6), B_2(7; 5), C_2(-3; 3), D_2(4; 0) в) A_3(1; 6), B_3(-7; -5), C_3(3; -3), D_3(-4; 0).
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 6. Координаты на плоскости.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.