ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 6.66: Координаты на плоскости
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Вера Лапина, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Развивай мышление. На одно и то же число разделили числа 80 и 90. При делении 80 получили остаток 3, а при делении 90 — остаток 2. Чему равен делитель?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения.
Вспомним определение деления с остатком: если число a делят на число b, то результат можно записать как a=b·q+r, где q — частное, а r — остаток (0≤r<b).
Из условия задачи мы знаем два факта: 1. Число 80 при делении на неизвестный делитель x даёт остаток 3. 2. Число 90 при делении на тот же делитель x даёт остаток 2.
Это значит, что если из делимого вычесть остаток, то полученная разность будет делиться на делитель без остатка (нацело). Таким образом, делитель x должен быть общим делителем чисел (80-3) и (90-2). Также важно помнить, что делитель всегда больше остатка.
Вычисление.
Найдём числа, которые делятся на искомый делитель без остатка:
- Для первого случая: 80-3=77.
- Для второго случая: 90-2=88.
Теперь нам нужно найти общий делитель чисел 77 и 88. Разложим их на простые множители или просто перечислим делители.
Делители числа 77: 1,7,11,77.
Делители числа 88: 1,2,4,8,11,22,44,88.
Общими делителями являются числа 1 и 11.
Проверим условие «делитель больше остатка»: - Остатки в задаче равны 3 и 2. - Делитель должен быть строго больше 3 (так как один из остатков равен 3). - Число 1 не подходит, так как 1<3. - Число 11 подходит, так как 11>3 и 11>2.
Проверка.
Подставим найденный делитель x=11 в исходные условия.
1. Разделим 80 на 11: 80:11=7(остаток 3) Проверка: 11·7+3=77+3=80. Верно.
2. Разделим 90 на 11: 90:11=8(остаток 2) Проверка: 11·8+2=88+2=90. Верно.
Таким образом, все условия задачи выполнены. Искомый делитель равен 11.
11
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 6.66 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 6.66?
Краткий ответ: 11.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 6. Координаты на плоскости.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.