ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 6.67: Координаты на плоскости
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Татьяна Белова, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Найдите, сколько конфет было в коробке, если из коробки взяли 8 конфет, четверть остатка и ещё 14 конфет. После этого в коробке осталась половина первоначального числа конфет.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения этой задачи удобно использовать метод обратных действий или составить уравнение. Обозначим первоначальное количество конфет в коробке за x.
План решения:
- Запишем выражение для количества конфет после каждого этапа вынимания.
- Составим уравнение, связывающее остаток с условием задачи (осталась половина от начального числа).
- Решим уравнение и найдем x.
Вычисление:
1. В начале было x конфет.
2. Из коробки взяли 8 конфет. Осталось: x-8.
3. Затем взяли четверть остатка. Четверть остатка равна x-8/4. После этого осталось три четверти предыдущего остатка: (x-8)-x-8/4=3(x-8)/4
4. И ещё взяли 14 конфет. Теперь в коробке осталось: 3(x-8)/4-14
5. По условию, после всех этих действий в коробке осталась половина первоначального числа конфет, то есть x/2.
Составим уравнение: 3(x-8)/4-14=x/2
Умножим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от знаменателей: 3(x-8)-56=2x 3x-24-56=2x 3x-80=2x Перенесем слагаемые с x в одну сторону, а числа в другую: 3x-2x=80 x=80
Проверка:
Если изначально было 80 конфет:
- Взяли 8: 80-8=72.
- Взяли четверть остатка: 72/4=18. Осталось: 72-18=54.
- Взяли ещё 14: 54-14=40.
- Проверяем условие «осталась половина первоначального числа»: половина от 80 это 40. 40=40. Условие выполнено верно.
80
Задача решается составлением линейного уравнения с одной переменной. Ключевой момент — корректный перевод словесного описания последовательности действий в алгебраические выражения.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 6.67 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 6.67?
Краткий ответ: 80.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 6. Координаты на плоскости.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.