ГДЗ по вероятности и статистике, 10 класс, Высоцкий, номер 144: Элементарные события и их вероятности
Математическая вертикаль: 10-11-е классы: углублённый уровень: учебник по вероятности и статистике для физико-математических классов; 1-е издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.
Павел Лебедев, методист по вероятности Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
В фонарике находятся 4 новые лампочки. Требуется описать словами событие, противоположное событию «в течение года перегорят хотя бы две лампочки».
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи вспомним определение противоположного события. Событие A и событие A называются противоположными, если они несовместны (не могут произойти одновременно) и в совокупности образуют полное пространство элементарных исходов (одно из них обязательно происходит).
Шаг 1. Анализ исходного события
Исходное событие: «в течение года перегорят хотя бы две лампочки».
Фраза «хотя бы две» означает, что количество перегоревших лампочек может быть равно 2, 3 или 4. То есть множество благоприятных исходов для этого события включает случаи с числом перегоревших ламп k∉bigl{0;1bigr}.
Шаг 2. Формулировка противоположного события
Противоположное событие должно включать все остальные возможные исходы, которые не входят в исходное событие. Поскольку всего возможно от 0 до 4 перегоревших лампочек, а исходное событие покрывает варианты 2,3,4, то противоположное событие покрывает варианты 0 и 1.
Случай 0 — ни одна лампочка не перегорела.
Случай 1 — перегорела ровно одна лампочка.
Объединение этих случаев можно описать словами как «перегорело менее двух лампочек» или «перегорели не более одной лампочки».
Шаг 3. Проверка логической полноты
Проверим, действительно ли эти два события являются противоположными:
- Несовместность: Если перегорели «хотя бы две» (≥2), то невозможно, чтобы перегорело «менее двух» (<2). И наоборот. Одновременно оба события произойти не могут.
- Полнота: Любое возможное количество перегоревших лампочек (0,1,2,3,4) попадает либо в группу «менее двух», либо в группу «хотя бы две». Других вариантов нет.
Таким образом, формулировка верна.
В течение года перегорят менее двух лампочек (или: в течение года перегорит не более одной лампочки).
Ключ в учебнике оборван («Например, в течение года»), поэтому дана полная логически верная формулировка. Противоположность к «≥ 2» это «< 2», что эквивалентно «≤ 1».
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 144 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математическая вертикаль: 10-11-е классы: углублённый уровень: учебник по вероятности и статистике для физико-математических классов; 1-е издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 144?
Краткий ответ: В течение года перегорят менее двух лампочек (или: в течение года перегорит не более одной лампочки).
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математическая вертикаль: 10-11-е классы: углублённый уровень: учебник по вероятности и статистике для физико-математических классов; 1-е издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 15. Элементарные события и их вероятности.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.