ГДЗ по вероятности и статистике, 10 класс, Высоцкий, номер 145: Элементарные события и их вероятности
Математическая вертикаль: 10-11-е классы: углублённый уровень: учебник по вероятности и статистике для физико-математических классов; 1-е издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.
Вера Лапина, методист по вероятности Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
В коробке лежат 5 красных и 3 синих карандаша. Наугад вынимают два карандаша. Нужно описать словами события, противоположные следующим
а) «оба карандаша одного цвета»
б) «оба карандаша красные».
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи вспомним определение противоположного события. Событие A называется противоположным событию A, если оно наступает тогда и только тогда, когда событие A не наступает. В контексте выбора двух карандашей из коробки с красными и синими карандашами возможны три исхода по цветам: оба красные, оба синие или один красный и один синий.
Шаг 1. Анализ пункта а)
Исходное событие A: «оба карандаша одного цвета». Это означает, что нам выпали либо два красных, либо два синих карандаша.
Противоположное событие A наступает, когда условие «одинакового цвета» нарушается. Значит, карандаши должны быть разных цветов. Поскольку в коробке есть только красные и синие карандаши, единственный вариант — это выбор одного красного и одного синего карандаша.
Шаг 2. Анализ пункта б)
Исходное событие B: «оба карандаша красные». Это конкретный случай, когда оба выбранных предмета имеют красный цвет.
Противоположное событие B наступает во всех остальных случаях, то есть когда утверждение «оба красные» ложно. Логически отрицание фразы «оба являются X» звучит как «хотя бы один не является X». Следовательно, противоположным событием будет ситуация, когда хотя бы один из вынутых карандашей не является красным, то есть является синим.
а) Вынули карандаш красного и карандаш синего цвета (разных цветов).
б) Хотя бы один из вынутых карандашей синий.
В пункте а) важно подчеркнуть, что 'не одного цвета' при наличии двух цветов равнозначно 'разных цветов'. В пункте б) используется логическое отрицание квантора всеобщности: 'все красные' переходит в 'не все красные', что эквивалентно 'есть хотя бы один синий'.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 145 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математическая вертикаль: 10-11-е классы: углублённый уровень: учебник по вероятности и статистике для физико-математических классов; 1-е издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 145?
Краткий ответ: а) Вынули карандаш красного и карандаш синего цвета (разных цветов). б) Хотя бы один из вынутых карандашей синий.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математическая вертикаль: 10-11-е классы: углублённый уровень: учебник по вероятности и статистике для физико-математических классов; 1-е издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 15. Элементарные события и их вероятности.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.