ГДЗ по вероятности и статистике, 10 класс, Высоцкий, номер 149: Элементарные события и их вероятности
Математическая вертикаль: 10-11-е классы: углублённый уровень: учебник по вероятности и статистике для физико-математических классов; 1-е издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.
Кирилл Панов, преподаватель математики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Игральную кость бросают дважды. Описать словами событие, противоположное A, и найти его вероятность, если событие A состоит в том, что сумма при двух бросках выпала
а) более 3 очков
б) не более 9 очков.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Решение
При бросании двух игральных костей всего возможно 6·6=36 равновероятных исходов. Чтобы найти вероятность противоположного события A, можно либо описать его и посчитать благоприятные исходы напрямую, либо воспользоваться формулой P(A)=1-P(A). В данном случае проще и нагляднее использовать второй способ или прямой подсчёт для малых чисел.
Шаг 1. Пункт а)
Условие: Событие A — сумма очков более 3.
Противоположное событие A: Сумма очков не более 3 (то есть равна 2 или 3).
Найдём количество исходов, где сумма равна 2 или 3:
- Сумма 2: только один вариант (1;1).
- Сумма 3: два варианта (1;2) и (2;1).
Всего благоприятных исходов для A: 1+2=3.
Вероятность события A:
P(A)=3/36=1/12Шаг 2. Пункт б)
Условие: Событие A — сумма очков не более 9.
Противоположное событие A: Сумма очков более 9 (то есть равна 10, 11 или 12).
Найдём количество исходов, где сумма больше 9:
- Сумма 10: варианты (4;6),(5;5),(6;4) — всего 3 исхода.
- Сумма 11: варианты (5;6),(6;5) — всего 2 исхода.
- Сумма 12: вариант (6;6) — всего 1 исход.
Всего благоприятных исходов для A: 3+2+1=6.
Вероятность события A:
P(A)=6/36=1/6а) Сумма очков не более 3; 1/12
б) Сумма очков более 9; 1/6
Проверено по ключу. Для пункта а) противоположное событие 'сумма <= 3' имеет 3 исхода из 36, что даёт 1/12. Для пункта б) противоположное событие 'сумма > 9' (10, 11, 12) имеет 6 исходов из 36, что даёт 1/6.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 149 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математическая вертикаль: 10-11-е классы: углублённый уровень: учебник по вероятности и статистике для физико-математических классов; 1-е издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 149?
Краткий ответ: а) Сумма очков не более 3; 112 б) Сумма очков более 9; 16.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математическая вертикаль: 10-11-е классы: углублённый уровень: учебник по вероятности и статистике для физико-математических классов; 1-е издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 15. Элементарные события и их вероятности.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.