ГДЗ по вероятности и статистике, 10 класс, Высоцкий, номер 197
Тема: Комбинаторное правило умножения. Перестановки и факториал числа
Математическая вертикаль: 10-11-е классы: углублённый уровень: учебник по вероятности и статистике для физико-математических классов; 1-е издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.
Вера Лапина, методист по вероятности Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Найти количество упорядоченных пар элементов двух множеств для случаев
а) в первом 3 элемента, во втором — 9
б) в первом 5 элементов, во втором — 4
в) в первом 24 элемента, во втором — 25.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи воспользуемся комбинаторным правилом умножения. Согласно этому правилу, если элемент A можно выбрать m способами, а после каждого такого выбора элемент B можно выбрать n способами, то упорядоченную пару (A,B) можно выбрать m·n способами.
Шаг 1. Решение пункта а)
В условии сказано, что в первом множестве 3 элемента, а во втором — 9 элементов.
Количество упорядоченных пар равно произведению количества элементов в каждом множестве:
3·9=27Ответ для а): 27.
Шаг 2. Решение пункта б)
Здесь первое множество содержит 5 элементов, а второе — 4 элемента.
Применяем правило умножения:
5·4=20Ответ для б): 20.
Шаг 3. Решение пункта в)
В третьем случае первое множество имеет 24 элемента, а второе — 25 элементов.
Вычислим количество пар:
24·25=600Для удобства вычисления можно представить 24 как 6·4, тогда 6·(4·25)=6·100=600.
Ответ для в): 600.
а) 27
б) 20
в) 600
Задача решается прямым применением комбинаторного правила умножения. Количество упорядоченных пар из двух множеств с мощностями m и n равно m*n.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 197 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математическая вертикаль: 10-11-е классы: углублённый уровень: учебник по вероятности и статистике для физико-математических классов; 1-е издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 197?
Краткий ответ: а) 27 б) 20 в) 600.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математическая вертикаль: 10-11-е классы: углублённый уровень: учебник по вероятности и статистике для физико-математических классов; 1-е издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 22. Комбинаторное правило умножения. Перестановки и факториал числа.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.