10–11 классы Число сочетаний и треугольник Паскаля § 23. Число сочетаний и треугольник Паскаля

ГДЗ по вероятности и статистике, 10 класс, Высоцкий, номер 217: Число сочетаний и треугольник Паскаля

Математическая вертикаль: 10-11-е классы: углублённый уровень: учебник по вероятности и статистике для физико-математических классов; 1-е издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.

Мария Волкова, преподаватель математики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

← 216 218 →

Условие

а) Известно, что C1923=8855. Найдите C423.

б) Известно, что C374=64824. Найдите C7174.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

В данной задаче нам нужно воспользоваться основным свойством числа сочетаний. Число способов выбрать k элементов из n равно числу способов выбрать оставшиеся n-k элементов. Формула этого свойства выглядит так:

Ckn=Cn-kn

Рассмотрим каждый пункт отдельно.

Шаг 1. Решение пункта а)

Дано: C1923=8855. Нужно найти C423.

Применим формулу симметрии для n=23 и k=19:

C1923=C23-1923=C423

Так как по условию C1923=8855, то и искомое значение C423 также равно 8855.

Шаг 2. Решение пункта б)

Дано: C374=64824. Нужно найти C7174.

Применим формулу симметрии для n=74 и k=3:

C374=C74-374=C7174

Следовательно, C7174=64824.

Ответ

а) 8855

б) 64824

Использовано свойство симметрии биномиальных коэффициентов (чисел сочетаний): Ckn=Cn-kn.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 217 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математическая вертикаль: 10-11-е классы: углублённый уровень: учебник по вероятности и статистике для физико-математических классов; 1-е издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 217?

Краткий ответ: а) 8855 б) 64824.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математическая вертикаль: 10-11-е классы: углублённый уровень: учебник по вероятности и статистике для физико-математических классов; 1-е издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 23. Число сочетаний и треугольник Паскаля.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.