ГДЗ по вероятности и статистике, 10 класс, Высоцкий, номер 276: Серия независимых испытаний Бернулли
Математическая вертикаль: 10-11-е классы: углублённый уровень: учебник по вероятности и статистике для физико-математических классов; 1-е издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.
Роман Жуков, методист по вероятности Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
В копилке 50 монет: 25 двухрублёвых и 25 десятирублёвых. Наудачу из копилки достали 4 монеты. Что более вероятно: что среди них будет одна двухрублёвая или что две?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи воспользуемся формулой вероятности события в схеме гипергеометрического распределения (так как монеты извлекаются без возвращения). Общее количество способов выбрать 4 монеты из 50 равно числу сочетаний C450.
Шаг 1. Вычислим вероятность того, что среди выбранных монет будет ровно одна двухрублёвая
Если среди 4 выбранных монет ровно 1 двухрублёвая, то остальные 3 монеты должны быть десятирублёвыми.
- Количество способов выбрать 1 двухрублевую монету из 25: C125=25.
- Количество способов выбрать 3 десятирублевые монеты из 25: C325=25·24·23/3·2·1=25·4·23=2300.
- Благоприятных исходов для этого случая: m1=C125·C325=25·2300=57500.
Вероятность события A (одна двухрублёвая): P(A)=57500/C450
Шаг 2. Вычислим вероятность того, что среди выбранных монет будет ровно две двухрублёвые
Если среди 4 выбранных монет ровно 2 двухрублёвые, то остальные 2 монеты должны быть десятирублёвыми.
- Количество способов выбрать 2 двухрублевые монеты из 25: C225=25·24/2·1=300.
- Количество способов выбрать 2 десятирублевые монеты из 25: C225=300.
- Благоприятных исходов для этого случая: m2=C225·C225=300·300=90000.
Вероятность события B (две двухрублёвые): P(B)=90000/C450
Шаг 3. Сравним вероятности и сделаем вывод
Так как знаменатель C450 одинаков для обеих вероятностей, достаточно сравнить числители:
m1=57500, m2=90000Поскольку 90000>57500, то P(B)>P(A).
Следовательно, более вероятно, что среди выбранных монет будет две двухрублёвые.
Две
Задача решается через комбинаторику (сочетания), так как выборка производится без возвращения. Ключ подтверждает, что вариант с двумя двухрублёвыми монетами более вероятен.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 276 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математическая вертикаль: 10-11-е классы: углублённый уровень: учебник по вероятности и статистике для физико-математических классов; 1-е издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 276?
Краткий ответ: Две.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математическая вертикаль: 10-11-е классы: углублённый уровень: учебник по вероятности и статистике для физико-математических классов; 1-е издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 26. Серия независимых испытаний Бернулли.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.