ГДЗ по вероятности и статистике, 10 класс, Высоцкий, номер 280: Случайная величина и распределение вероятностей
Математическая вертикаль: 10-11-е классы: углублённый уровень: учебник по вероятности и статистике для физико-математических классов; 1-е издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.
Кирилл Панов, преподаватель математики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Рассматривается выражение 1/2+1/9.
а) Является ли его значение постоянной величиной? Можно ли считать эту величину случайной? Сколько значений она принимает?
б) Является ли случайной величиной ответ случайно выбранного школьника?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В этом задании нам нужно разобраться с понятиями постоянной и случайной величины. Мы проанализируем два примера: арифметическое выражение и результат опроса школьника.
Шаг 1. Анализ пункта а)
Рассмотрим выражение 1/2+1/9.
Вычислим его значение:
1/2+1/9=9/18+2/18=11/18Значение этого выражения всегда равно 11/18. Оно не зависит от каких-либо условий или испытаний. Следовательно, это постоянная величина .
Случайная величина — это величина, которая принимает различные значения в зависимости от исхода случайного эксперимента. Поскольку наше выражение имеет строго одно фиксированное значение, оно не является случайной величиной .
Так как величина постоянная, она принимает ровно одно значение .
Шаг 2. Анализ пункта б)
Рассмотрим ответ случайно выбранного школьника на какой-либо вопрос (например, «Какой у вас любимый предмет?» или «Сколько братьев и сестёр у вас есть?»).
Перед тем как выбрать конкретного школьника, мы не можем точно предсказать, каким будет его ответ. Ответ зависит от того, кого именно выберет экспериментатор. Это классический пример случайного эксперимента .
Поскольку исход эксперимента (выбор школьника) случаен, то и наблюдаемая величина (его ответ) также является случайной. Разные школьники могут дать разные ответы, поэтому эта величина может принимать несколько различных значений.
Следовательно, ответ случайно выбранного школьника является случайной величиной .
а) Значение выражения постоянно (11/18), случайной величиной не является, принимает 1 значение.
б) Да, является случайной величиной.
В пункте а) важно подчеркнуть, что арифметическая операция над числами дает единственный результат, что противоречит определению случайной величины. В пункте б) ключевой момент — непредсказуемость результата до проведения эксперимента (опроса).
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 280 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математическая вертикаль: 10-11-е классы: углублённый уровень: учебник по вероятности и статистике для физико-математических классов; 1-е издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 280?
Краткий ответ: а) Значение выражения постоянно ( 1118), случайной величиной не является, принимает 1 значение. б) Да, является случайной величиной.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математическая вертикаль: 10-11-е классы: углублённый уровень: учебник по вероятности и статистике для физико-математических классов; 1-е издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 28. Случайная величина и распределение вероятностей.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.