ГДЗ по вероятности и статистике, 10 класс, Высоцкий, номер 282: Случайная величина и распределение вероятностей
Математическая вертикаль: 10-11-е классы: углублённый уровень: учебник по вероятности и статистике для физико-математических классов; 1-е издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.
Никита Ершов, преподаватель математики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Определить, какие из перечисленных случайных величин являются дискретными
а) увеличение объёма ртути в термометре при изменении температуры тела
б) результат измерения температуры воздуха цифровым термометром
в) число на номерке из театрального гардероба
г) угол между часовой и минутной стрелками в случайный момент времени.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи вспомним определение дискретной случайной величины. Случайная величина называется дискретной , если она может принимать только конечное или счётное множество значений (например, целые числа 1,2,3,…). Если же величина может принимать любое значение из некоторого интервала (непрерывный ряд чисел), то она называется непрерывной .
Шаг 1. Анализ пункта 1: увеличение объёма ртути в термометре
Объём жидкости — это физическая величина, которая изменяется непрерывно при изменении температуры. Теоретически, между двумя любыми значениями объёма существует бесконечное множество промежуточных значений. Даже если мы округляем показания до делений шкалы, сама по себе физическая величина является непрерывной.
Вывод: Это непрерывная случайная величина.
Шаг 2. Анализ пункта 2: результат измерения температуры цифровым термометром
Цифровой термометр имеет ограниченную точность и отображает температуру с определённым шагом (например, с точностью до 0,1°C или 1°C). Он не может показать значение 36,543°C, если его разрешение 0,1. Таким образом, множество возможных показаний прибора конечно или счётно (например, 36,0;36,1;36,2;…).
Вывод: Это дискретная случайная величина.
Шаг 3. Анализ пункта 3: число на номерке из театрального гардероба
Номера в гардеробе — это натуральные числа (1,2,3,…,N), где N — общее количество мест. Количество возможных номеров конечно. Вы можете получить номерок с числом 5, но не можете получить номерок с числом 5,5 или 2.
Вывод: Это дискретная случайная величина.
Шаг 4. Анализ пункта 4: угол между стрелками часов
Угол между часовой и минутной стрелками может принимать любое значение от 0° до 360° (или от 0 до 180°, если брать меньший угол). Поскольку время течёт непрерывно, положение стрелок меняется плавно, и угол может быть равен 90°, 90,0001°, π/2 радиан и т.д. Множество возможных значений угла образует непрерывный интервал.
Вывод: Это непрерывная случайная величина.
Итоговый ответ
Дискретными являются случайные величины, указанные в пунктах 2 и 3.
а) нет
б) да
в) да
г) нет
Ключ учебника указывает на пункты 2 и 3 как на дискретные. Это обосновано тем, что цифровой прибор выдает квантованные значения (дискретный набор), а номера вещей — это целые числа. Физические величины (объем, угол) по своей природе непрерывны.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 282 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математическая вертикаль: 10-11-е классы: углублённый уровень: учебник по вероятности и статистике для физико-математических классов; 1-е издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 282?
Краткий ответ: 1) нет 2) да 3) да 4) нет.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математическая вертикаль: 10-11-е классы: углублённый уровень: учебник по вероятности и статистике для физико-математических классов; 1-е издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 28. Случайная величина и распределение вероятностей.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.