ГДЗ по вероятности и статистике, 10 класс, Высоцкий, номер 292: Случайная величина и распределение вероятностей
Математическая вертикаль: 10-11-е классы: углублённый уровень: учебник по вероятности и статистике для физико-математических классов; 1-е издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.
Алексей Широков, преподаватель математики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Дано бинарное распределение (распределение Бернулли) B(p). Чему равен параметр распределения p?
а)
| 0 | 1 |
|---|---|
| 0{,}1 | 0{,}9 |
б)
| 0 | 1 |
|---|---|
| a | 1-a |
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В данном задании нам нужно определить параметр p для бинарного распределения (распределения Бернулли). Вспомним теоретическую основу.
Шаг 1. Теория: определение параметра в распределении Бернулли
Случайная величина X имеет биномиальное распределение с параметром p, если она принимает два значения: 0 и 1. Вероятности этих значений записываются следующим образом:
- P(X=1)=p — вероятность «успеха»;
- P(X=0)=1-p — вероятность «неудачи».
Обычно таблица распределения выглядит так:
| 0 | 1 |
|---|---|
| 1-p | p |
Таким образом, чтобы найти параметр p, необходимо посмотреть на вероятность того, что случайная величина равна 1.
Шаг 2. Решение пункта а)
Дана таблица распределения:
| 0 | 1 |
|---|---|
| 0{,}1 | 0{,}9 |
Здесь верхняя строка содержит значения случайной величины (0 и 1), а нижняя строка — соответствующие им вероятности.
Нам нужно найти значение p. Согласно определению, p=P(X=1).
Из таблицы видно, что при значении X=1 вероятность равна 0,9.
Следовательно, p=0,9.
Проверка: Сумма вероятностей должна быть равна 1. Проверим: P(X=0)+P(X=1)=0,1+0,9=1. Условие выполняется. Также P(X=0) должно быть равно 1-p. Действительно, 1-0,9=0,1, что совпадает с данными таблицы.
Шаг 3. Решение пункта б)
Дана таблица распределения с параметром a:
| 0 | 1 |
|---|---|
| a | 1-a |
Аналогично предыдущему пункту, параметр p равен вероятности того, что случайная величина примет значение 1.
В таблице под значением 1 стоит вероятность 1-a.
Следовательно, p=1-a.
Проверка: Проверим сумму вероятностей: a+(1-a)=1. Это верно для любого a.
Проверим соответствие формуле P(X=0)=1-p. Если p=1-a, то 1-p=1-(1-a)=a. В таблице под значением 0 стоит именно a. Всё сходится.
а) 0,9
б) 1-a
Ключ верный. Параметр p в распределении Бернулли B(p) всегда соответствует вероятности исхода X=1.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 292 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математическая вертикаль: 10-11-е классы: углублённый уровень: учебник по вероятности и статистике для физико-математических классов; 1-е издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 292?
Краткий ответ: а) 0,9 б) 1-a.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математическая вертикаль: 10-11-е классы: углублённый уровень: учебник по вероятности и статистике для физико-математических классов; 1-е издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 28. Случайная величина и распределение вероятностей.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.