ГДЗ по вероятности и статистике, 10 класс, Высоцкий, номер 294: Случайная величина и распределение вероятностей
Математическая вертикаль: 10-11-е классы: углублённый уровень: учебник по вероятности и статистике для физико-математических классов; 1-е издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.
Роман Жуков, преподаватель математики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Запишите таблицей распределение бинарной случайной величины, которая подчиняется распределению Бернулли
а) B(0,4)
б) B(1/3).
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Решение задачи № 294
Шаг 1. Теоретическая справка: распределение Бернулли
Бинарная случайная величина X принимает всего два значения: обычно это 0 (неудача) и 1 (успех). Если величина подчиняется закону распределения Бернулли с параметром p, то вероятность успеха равна P(X=1)=p, а вероятность неудачи равна P(X=0)=1-p.
Таблица распределения такой величины имеет вид:
| xi | 0 | 1 |
|---|---|---|
| pi | 1-p | p |
Сумма вероятностей в нижней строке всегда должна быть равна 1. Это основное свойство любого закона распределения.
Шаг 2. Решение пункта а)
Дано: случайная величина подчиняется распределению B(0,4). Здесь параметр p=0,4.
Вычислим вероятности для каждого исхода:
- Вероятность того, что X=1: P(X=1)=p=0,4.
- Вероятность того, что X=0: P(X=0)=1-p=1-0,4=0,6.
Запишем таблицу распределения:
| xi | 0 | 1 |
|---|---|---|
| pi | 0,6 | 0,4 |
Проверка: сумма вероятностей 0,6+0,4=1. Условие выполнено верно.
Шаг 3. Решение пункта б)
Дано: случайная величина подчиняется распределению B(1/3). Здесь параметр p=1/3.
Вычислим вероятности для каждого исхода:
- Вероятность того, что X=1: P(X=1)=p=1/3.
- Вероятность того, что X=0: P(X=0)=1-p=1-1/3=2/3.
Запишем таблицу распределения:
| xi | 0 | 1 |
|---|---|---|
| pi | 2/3 | 1/3 |
Проверка: сумма вероятностей 2/3+1/3=3/3=1. Условие выполнено верно.
| а) | xi | 0 | 1 |
|---|---|---|---|
| pi | 0,6 | 0,4 | |
| б) | xi | 0 | 1 |
| pi | 2/3 | 1/3 |
В решении использовано определение распределения Бернулли. Для пункта а) дано десятичное значение p=0,4, для пункта б) дробное p=1/3. Вероятности рассчитаны как p и 1-p. Таблицы составлены стандартным образом.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 294 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математическая вертикаль: 10-11-е классы: углублённый уровень: учебник по вероятности и статистике для физико-математических классов; 1-е издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 294?
Краткий ответ: а) | x_i | 0 | 1 | | :--- | :--- | :--- | | p_i | 0,6 | 0,4 | б) | x_i | 0 | 1 | | :--- | :--- | :--- | | p_i | 2/3 | 1/3 |.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математическая вертикаль: 10-11-е классы: углублённый уровень: учебник по вероятности и статистике для физико-математических классов; 1-е издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 28. Случайная величина и распределение вероятностей.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.