ГДЗ по вероятности и статистике, 10 класс, Высоцкий, номер 299: Операции над случайными величинами
Математическая вертикаль: 10-11-е классы: углублённый уровень: учебник по вероятности и статистике для физико-математических классов; 1-е издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.
Дмитрий Орлов, преподаватель математики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Случайная величина X принимает значения 3, 6 и 9, а случайная величина Y принимает значения -1 и 3. Найдите множество значений случайной величины
а) Y+1
б) XY
в) X2
г) X/Y.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи нам нужно найти множество всех возможных значений новой случайной величины, образованной операциями над исходными величинами X и Y. Множество значений X: {3;6;9}. Множество значений Y: {-1;3}.
Шаг 1. Решение пункта а) Y+1
Случайная величина зависит только от Y. Подставим каждое возможное значение Y в выражение Y+1:
- Если Y=-1, то Y+1=-1+1=0;
- Если Y=3, то Y+1=3+1=4.
Таким образом, множество значений: {0;4}.
Шаг 2. Решение пункта б) XY
Здесь нужно перебрать все возможные пары значений (x,y), где x∈{3;6;9} и y∈{-1;3}. Всего таких пар 3×2=6. Вычислим произведение для каждой пары:
| x | y | xy |
|---|---|---|
| 3 | -1 | -3 |
| 3 | 3 | 9 |
| 6 | -1 | -6 |
| 6 | 3 | 18 |
| 9 | -1 | -9 |
| 9 | 3 | 27 |
Выпишем полученные значения в порядке возрастания: -9;-6;-3;9;18;27. Все они различны.
Множество значений: {-9;-6;-3;9;18;27}.
Шаг 3. Решение пункта в) X2
Случайная величина зависит только от X. Возведем каждое значение X в квадрат:
- Если X=3, то X2=32=9;
- Если X=6, то X2=62=36;
- Если X=9, то X2=92=81.
Множество значений: {9;36;81}.
Шаг 4. Решение пункта г) X/Y
Переберем все пары (x,y) и вычислим частное. Значение Y не может быть равно нулю, что верно для нашего множества {-1;3}.
| x | y | x/y |
|---|---|---|
| 3 | -1 | -3 |
| 3 | 3 | 1 |
| 6 | -1 | -6 |
| 6 | 3 | 2 |
| 9 | -1 | -9 |
| 9 | 3 | 3 |
Полученные значения: -3;1;-6;2;-9;3. Расположим их по возрастанию: -9;-6;-3;1;2;3. Повторов нет.
Множество значений: {-9;-6;-3;1;2;3}.
а) {0; 4}
б) {-9; -6; -3; 9; 18; 27}
в) {9; 36; 81}
г) {-9; -6; -3; 1; 2; 3}
Краткий ответ сверен с разделом «Ответы» учебника.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 299 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математическая вертикаль: 10-11-е классы: углублённый уровень: учебник по вероятности и статистике для физико-математических классов; 1-е издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 299?
Краткий ответ: а) 0; 4 б) -9; -6; -3; 9; 18; 27 в) 9; 36; 81 г) -9; -6; -3; 1; 2; 3.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математическая вертикаль: 10-11-е классы: углублённый уровень: учебник по вероятности и статистике для физико-математических классов; 1-е издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 29. Операции над случайными величинами.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.