ГДЗ по вероятности и статистике, 10 класс, Высоцкий, номер 329
Тема: Математическое ожидание дискретной случайной величины
Математическая вертикаль: 10-11-е классы: углублённый уровень: учебник по вероятности и статистике для физико-математических классов; 1-е издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.
Юлия Громова, методист по вероятности Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Найдите математическое ожидание случайной величины, заданной распределением
а) значения -1,1 с вероятностями 0,7,0,3
б) значения -2,1,4 с вероятностями 0,3,0,6,0,1
в) значения 1,2,4,8,16 с вероятностями 0,5,0,2,0,15,0,1,0,05.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для нахождения математического ожидания дискретной случайной величины X используем формулу: M(X)=∑ni=1xipi где xi — возможные значения величины, а pi — соответствующие им вероятности. Проверим для каждого пункта, что сумма вероятностей равна 1.
Шаг 1. Решение пункта а)
Дано распределение:
| xi | -1 | 1 |
|---|---|---|
| pi | 0,7 | 0,3 |
Проверка суммы вероятностей: 0,7+0,3=1. Условие выполнено.
Вычислим математическое ожидание:
M(X)=(-1)·0,7+1·0,3=-0,7+0,3=-0,4Шаг 2. Решение пункта б)
Дано распределение:
| xi | -2 | 1 | 4 |
|---|---|---|---|
| pi | 0,3 | 0,6 | 0,1 |
Проверка суммы вероятностей: 0,3+0,6+0,1=1. Условие выполнено.
Вычислим математическое ожидание:
M(X)=(-2)·0,3+1·0,6+4·0,1=-0,6+0,6+0,4=0,4Шаг 3. Решение пункта в)
Дано распределение:
| xi | 1 | 2 | 4 | 8 | 16 |
|---|---|---|---|---|---|
| pi | 0,5 | 0,2 | 0,15 | 0,1 | 0,05 |
Проверка суммы вероятностей: 0,5+0,2+0,15+0,1+0,05=1. Условие выполнено.
Вычислим математическое ожидание по частям:
- 1·0,5=0,5
- 2·0,2=0,4
- 4·0,15=0,6
- 8·0,1=0,8
- 16·0,05=0,8
Суммируем полученные произведения:
M(X)=0,5+0,4+0,6+0,8+0,8=3,1а) -0,4
б) 0,4
в) 3,1
Краткий ответ сверен с разделом «Ответы» учебника.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 329 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математическая вертикаль: 10-11-е классы: углублённый уровень: учебник по вероятности и статистике для физико-математических классов; 1-е издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 329?
Краткий ответ: а) -0,4 б) 0,4 в) 3,1.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математическая вертикаль: 10-11-е классы: углублённый уровень: учебник по вероятности и статистике для физико-математических классов; 1-е издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 31. Математическое ожидание дискретной случайной величины.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.