ГДЗ по вероятности и статистике, 10 класс, Высоцкий, номер 439: Оценки по выборке (выборочные оценки)
Математическая вертикаль: 10-11-е классы: углублённый уровень: учебник по вероятности и статистике для физико-математических классов; 1-е издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.
Илья Морозов, преподаватель математики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Исследование результатов профильного ЕГЭ по математике у выпускников российских школ за два последних года.
а) Определить генеральную совокупность.
б) Оценить объём генеральной совокупности (тысячи, десятки тысяч, сотни тысяч, миллионы, десятки миллионов, сотни миллионов).
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В задачах на выборочные оценки важно чётко разделять объекты исследования (единицы совокупности) и измеряемые характеристики. Генеральная совокупность — это множество всех объектов, которые мы хотим изучить или о которых делаем выводы.
Шаг 1. Определение генеральной совокупности для пункта а)
Рассмотрим формулировку: «Исследование результатов профильного ЕГЭ по математике у выпускников российских школ за два последних года».
- Кто является объектами наблюдения? Выпускники школ, сдававшие экзамен.
- Что именно измеряется? Баллы, полученные ими на экзамене.
В статистике генеральная совокупность может определяться двояко: как множество единиц наблюдения (выпускников) или как множество значений признака (баллов). В контексте школьного курса чаще под генеральной совокупностью понимают множество всех возможных значений изучаемого признака , то есть все баллы, которые могли получить эти выпускники. Однако, если трактовать строго как «совокупность объектов», то это все выпускники, сдававшие экзамен в указанный период.
Согласно ключу и стандартной практике решения таких задач в учебниках, акцент делается на результатах (значениях признака). Таким образом, генеральная совокупность — это множество баллов, полученных всеми участниками профильного ЕГЭ по математике за последние два года.
Шаг 2. Оценка объёма генеральной совокупности для пункта б)
Нам нужно оценить количество элементов в этой совокупности. Поскольку мы определили совокупность как набор баллов (или набор выпускников, каждый из которых даёт один балл), нам нужно оценить число участников ЕГЭ по математике профильного уровня за два года.
- Данные по одному году: Ежегодно в России ЕГЭ сдают около 600--700 тысяч человек. Из них математику профильного уровня выбирают примерно 30--40% выпускников. Это составляет порядка 200--250 тысяч человек в год.
- Данные за два года: Умножаем годовое число на 2: N≈250×2=500 тыс. человек.
- Сопоставление с вариантами ответа: Варианты: тысячи, десятки тысяч, сотни тысяч, миллионы... Число 500--600 тысяч попадает в категорию сотни тысяч .
Даже если считать консервативно (150 тыс. в год ×2=300 тыс.) или оптимистично (300 тыс. в год ×2=600 тыс.), порядок величины остаётся тем же — сотни тысяч.
а) Множество баллов, полученных всеми участниками профильного ЕГЭ по математике за последние два года.
б) Сотни тысяч
Задача проверяет понимание понятий 'генеральная совокупность' и 'объём выборки/совокупности'. Важно не путать единицы измерения (человек vs балл), хотя численно они совпадают. Оценка объёма требует общих знаний о демографии и статистике ЕГЭ.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 439 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математическая вертикаль: 10-11-е классы: углублённый уровень: учебник по вероятности и статистике для физико-математических классов; 1-е издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 439?
Краткий ответ: а) Множество баллов, полученных всеми участниками профильного ЕГЭ по математике за последние два года. б) Сотни тысяч.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математическая вертикаль: 10-11-е классы: углублённый уровень: учебник по вероятности и статистике для физико-математических классов; 1-е издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 43. Оценки по выборке (выборочные оценки).
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.