ГДЗ по вероятности и статистике, 7 класс, Высоцкий, номер 163: Отрицание
Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.
Сергей Мишин, методист по вероятности Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Игральную кость бросили 2 раза. Сформулируйте отрицание для следующих утверждений
а) «Четыре очка не выпало ни разу»
б) «Оба раза выпало 5 очков».
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В задачах на отрицание утверждений важно помнить правило: отрицание квантора «все» или «ни разу» превращается в квантор «хотя бы один раз», и наоборот. Также меняется логическая связка: если исходное утверждение содержит частицу «не», то в отрицании она исчезает (или появляется), а смысл события становится противоположным.
Шаг 1. Отрицание для пункта а)
Исходное утверждение: «Четыре очка не выпало ни разу» .
Это означает, что при двух бросках кубика событие «выпало 4» не произошло ни в первом, ни во втором случае. Чтобы построить отрицание, нужно сказать, что это утверждение ложно. Если неверно, что четвёрки не было вообще, значит, она была хотя бы один раз.
Отрицание: «Хотя бы раз выпало 4 очка».
Шаг 2. Отрицание для пункта б)
Исходное утверждение: «Оба раза выпало 5 очков» .
Здесь утверждается, что и при первом броске, и при втором броске выпало именно 5. Это сложное утверждение, состоящее из двух частей, соединённых союзом «и». По закону де Моргана, отрицание conjunction («А и Б») равно дизъюнкции отрицаний («не А или не Б»). То есть, чтобы опровергнуть фразу «оба раза пятёрка», достаточно, чтобы хотя бы в одном из бросков пятёрки не было.
Отрицание: «Хотя бы раз не выпало 5 очков» (или эквивалентно: «Не оба раза выпало 5 очков»).
а) «Хотя бы раз выпало 4 очка»
б) «Хотя бы раз не выпало 5 очков»
Для пункта а) используется принцип двойного отрицания и замена квантора всеобщего отрицания на квантор существования. Для пункта б) применяется закон де Моргана для логических связок: отрицание конъюнкции ('и') переходит в дизъюнкцию ('или') с отрицанием каждого элемента, что в контексте событий выражается как 'хотя бы одно событие не произошло'.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 163 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 163?
Краткий ответ: а) «Хотя бы раз выпало 4 очка» б) «Хотя бы раз не выпало 5 очков».
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 23. Отрицание.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.