ГДЗ по вероятности и статистике, 7 класс, Высоцкий, номер 165: Отрицание
Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.
Светлана Крылова, преподаватель математики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Определить истинность или ложность следующих утверждений
а) Если 3<5, то сумма внутренних углов треугольника равна 190o
б) Если 5<3, то сумма внутренних углов треугольника равна 190o
в) Если 3<5, то в равнобедренном треугольнике два угла равны
г) Если 5<3, то в равнобедренном треугольнике два угла равны.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи вспомним правила логической связки «импликация» (условие A⇒B). Импликация ложна только в одном случае: когда посылка A истинна, а следствие B ложно. Во всех остальных случаях (истина ⇒ истина, ложь ⇒ истина, ложь ⇒ ложь) импликация считается истинной.
Шаг 1. Анализ утверждения а)
Утверждение: «Если 3<5, то сумма внутренних углов треугольника равна 190°» .
- Посылка A: 3<5. Это верное неравенство, значит, посылка истинна .
- Следствие B: Сумма внутренних углов треугольника равна 190°. По теореме о сумме углов треугольника она всегда равна 180°. Значит, следствие ложно .
Имеем структуру: Истина ⇒ Ложь. Согласно правилу, такая импликация является ложной .
Шаг 2. Анализ утверждения б)
Утверждение: «Если 5<3, то сумма внутренних углов треугольника равна 190°» .
- Посылка A: 5<3. Это неверное неравенство, значит, посылка ложна .
- Следствие B: Сумма углов равна 190°. Следствие ложно .
Имеем структуру: Ложь ⇒ Ложь. В логике высказываний, если посылка ложна, то вся импликация считается истинной (так называемая «экспортировка» или вакуумная истина).
Шаг 3. Анализ утверждения в)
Утверждение: «Если 3<5, то в равнобедренном треугольнике два угла равны» .
- Посылка A: 3<5. Посылка истинна .
- Следствие B: В равнобедренном треугольнике два угла при основании равны. Это известное геометрическое свойство, значит, следствие истинно .
Имеем структуру: Истина ⇒ Истина. Такая импликация является истинной .
Шаг 4. Анализ утверждения г)
Утверждение: «Если 5<3, то в равнобедренном треугольнике два угла равны» .
- Посылка A: 5<3. Посылка ложна .
- Следствие B: Два угла в равнобедренном треугольнике равны. Следствие истинно .
Имеем структуру: Ложь ⇒ Истина. Если посылка ложна, то импликация автоматически считается истинной , независимо от того, верно ли следствие.
Вывод
На основе анализа каждого пункта:
- а) — ложно;
- б) — истинно;
- в) — истинно;
- г) — истинно.
а) ложно
б) истинно
в) истинно
г) истинно
Задача проверяет понимание логической операции импликации (A⇒B). Ключевое правило: импликация ложна только тогда, когда из истинного следует ложное. Во всех остальных комбинациях (И → И, Л → И, Л → Л) импликация истинна. Ученики часто путают это с причинно-следственной связью в реальной жизни, где ложная посылка может делать утверждение бессмысленным, но в формальной логике оно истинно.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 165 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 165?
Краткий ответ: а) ложно б) истинно в) истинно г) истинно.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 23. Отрицание.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.