ГДЗ по вероятности и статистике, 7 класс, Высоцкий, номер 168: Отрицание

Нам нужно подобрать истинную посылку p для утверждения вида «Если p, то q», где q — это высказывание: «на этих двух игральных кубиках в сумме выпало 13 очков» .

Вспомним логику: импликация p⇒q ложна только в одном случае — когда посылка p истинна, а следствие q ложно. Во всех остальных случаях (если p ложно или если q истинно) вся конструкция является истинной.

Проверим следствие q. Стандартный игровой кубик имеет грани от 1 до 6. Максимальная сумма очков на двух кубиках равна 6+6=12. Следовательно, получить сумму 13 очков невозможно. Значит, высказывание q всегда ложно .

Так как следствие q заведомо ложно, чтобы вся импликация была истинной, нам необходимо выбрать такую посылку p, которая также была бы заведомо ложной . Если мы возьмем истинное утверждение в качестве посылки, то получим связку «Истина ⇒ Ложь», что даст ложное общее утверждение.

Поэтому нам нужно придумать любое математически или физически невозможное событие при броске двух стандартных кубиков.

Примеры таких ложных посылок:

• «На первом кубике выпало 7 очков» (так как граней с 7 нет).
• «Сумма очков меньше 2» (минимум 1+1=2).
• «На обоих кубиках одновременно выпало число 0».

Возьмем пример из ключа: посылка p: «на первой из костей выпало 8 очков». Это утверждение ложно, так как на кубике максимум 6 очков.

Строим полное утверждение: «Если на первой из костей выпало 8 очков, то на этих двух игральных кубиках в сумме выпало 13 очков».

Логическая структура: Ложь ⇒Ложь. По таблице истинности импликации, такое утверждение является истинным .

Таким образом, любая заведомо ложная посылка подходит под условие задачи.