ГДЗ по вероятности и статистике, 7 класс, Высоцкий, номер 172: Логические утверждения и высказывания
Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.
Юлия Громова, преподаватель математики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Сформулировать утверждения, обратные к данным
а) «Если предмет сделан из дерева, то он не тонет в воде»
б) «Если число оканчивается двумя нулями, то оно делится на 100»
в) «Если у человека отчество Дмитриевич, то его отца зовут Дмитрий»
г) «Если животное — кошка, то у него четыре лапы».
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В логике и математике утверждение имеет вид «Если A, то B». Обратное к нему утверждение строится по правилу: меняем местами условие и следствие. То есть, если исходное утверждение — «Если A, то B», то обратное будет звучать как «Если B, то A».
Шаг 1. Разбор пункта а)
Исходное утверждение: «Если предмет сделан из дерева (A), то он не тонет в воде (B)».
Чтобы составить обратное утверждение, берём следствие (B) и делаем его новым условием, а старое условие (A) делаем следствием.
Обратное утверждение: «Если предмет не тонет в воде, то он сделан из дерева».
Шаг 2. Разбор пункта б)
Исходное утверждение: «Если число оканчивается двумя нулями (A), то оно делится на 100 (B)».
Меняем местами части условия и заключения.
Обратное утверждение: «Если число делится на 100, то оно оканчивается двумя нулями».
Шаг 3. Разбор пункта в)
Исходное утверждение: «Если у человека отчество Дмитриевич (A), то его отца зовут Дмитрий (B)».
Переставляем условие и следствие.
Обратное утверждение: «Если отца человека зовут Дмитрий, то у него отчество Дмитриевич».
Шаг 4. Разбор пункта г)
Исходное утверждение: «Если животное — кошка (A), то у него четыре лапы (B)».
Формируем новое утверждение, где признаком наличия четырёх лап является принадлежность к кошкам (в рамках логики данного упражнения).
Обратное утверждение: «Если у животного четыре лапы, то это кошка».
а) Если предмет не тонет в воде, то он сделан из дерева.
б) Если число делится на 100, то оно оканчивается двумя нулями.
в) Если отца человека зовут Дмитрий, то у него отчество Дмитриевич.
г) Если у животного четыре лапы, то это кошка.
Задание направлено на понимание структуры импликации (логического следования). Важно подчеркнуть, что истинность исходного утверждения не гарантирует истинности обратного (например, обратное к пункту 'а' ложно, так как плавают также пластик и металл в виде судов; обратное к 'г' ложно, так как четыре лапы есть у собак и лошадей). Однако задача требует лишь формального построения текста обратного утверждения.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 172 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 172?
Краткий ответ: а) Если предмет не тонет в воде, то он сделан из дерева. б) Если число делится на 100, то оно оканчивается двумя нулями. в) Если отца человека зовут Дмитрий, то у него отчество Дмитриевич. г) Если у животного четыре лапы, то это кошка.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Логические утверждения и высказывания.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.