ГДЗ по вероятности и статистике, 7 класс, Высоцкий, номер 176
Тема: Противоположные утверждения. Доказательство от противного
Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.
Надежда Фомина, преподаватель математики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Докажите, что булочка без корицы (из магазина с булочками с яблочным джемом и абрикосовым вареньем, где все с джемом посыпаны корицей) содержит абрикосовое варенье.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для доказательства этого утверждения воспользуемся методом доказательства от противного . Этот метод заключается в том, что мы предполагаем обратное к доказываемому утверждению и показываем, что это предположение приводит к противоречию с известными фактами.
Шаг 1. Формулировка условия и предположения
Известно следующее:
- В магазине есть булочки только двух видов: с яблочным джемом или с абрикосовым вареньем.
- Все булочки с яблочным джемом посыпаны корицей.
- Рассматриваемая булочка не содержит корицы .
Нам нужно доказать, что эта булочка содержит абрикосовое варенье.
Предположим обратное: пусть рассматриваемая булочка не содержит абрикосового варенья.
Шаг 2. Логический вывод из предположения
Если булочка не содержит абрикосового варенья, то, согласно первому условию (в магазине есть только два вида начинок), она должна содержать яблочный джем .
Теперь применим второе условие: все булочки с яблочным джемом посыпаны корицей. Значит, если наша булочка с яблочным джемом, то она обязательно должна быть посыпана корицей .
Шаг 3. Выявление противоречия и заключение
Мы получили, что булочка должна быть посыпана корицей. Однако по условию задачи дано, что эта булочка без корицы .
Возникло противоречие: булочка одновременно «с корицей» (следствие нашего предположения) и «без корицы» (факт из условия).
Следовательно, наше первоначальное предположение о том, что булочка не содержит абрикосового варенья, было неверным.
Значит, булочка действительно содержит абрикосовое варенье.
Доказано методом от противного: предположение об отсутствии абрикосового варенья ведёт к наличию яблочного джема, а значит, и корицы, что противоречит условию.
Задача на логическое мышление и применение метода доказательства от противного. Ключевые моменты: 1) Исчерпывающий список вариантов начинки (только джем или варенье). 2) Импликация 'джем -> корица'. 3) Отрицание следствия ('нет корицы') позволяет сделать вывод об отрицании основания ('нет джема'), но в рамках школьной программы чаще требуют именно формулировку через противоречие.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 176 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 176?
Краткий ответ: Доказано методом от противного: предположение об отсутствии абрикосового варенья ведёт к наличию яблочного джема, а значит, и корицы, что противоречит условию.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 26. Противоположные утверждения. Доказательство от противного.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.