ГДЗ по вероятности и статистике, 7 класс, Высоцкий, номер 166: Отрицание

Рассмотрим возможные суммы очков при броске двух стандартных игральных кубиков. Каждый кубик может показать от 1 до 6 очков. Максимальная возможная сумма равна 6+6=12. Минимальная сумма равна 1+1=2.

Условие «в сумме выпало больше 11 очков» означает, что сумма должна быть строго больше числа 11. Поскольку максимальная сумма — это 12, единственное целое число, удовлетворяющее этому неравенству (S>11), — это 12.

Таким образом, следствие B эквивалентно событию: «Сумма очков на двух кубиках равна 12».

Нам нужно подобрать такую посылку A, чтобы утверждение «Если A, то сумма равна 12» было истинным. В логике импликация ложна только тогда, когда посылка истинна, а следствие ложно. Чтобы гарантировать истинность всего утверждения, достаточно выбрать посылку A, которая невозможна без выполнения следствия , или просто описать конкретный случай, ведущий к этому следствию.

Самый простой способ сделать утверждение истинным — взять посылку, которая прямо указывает на результат, дающий сумму 12. Единственный вариант получить сумму 12 на двух кубиках — это когда на первом кубике выпадает 6, и на втором кубике также выпадает 6.

Поэтому подходящей посылкой будет: «на каждом из двух игральных кубиков выпало по 6 очков».

Подставим выбранную посылку в исходное утверждение:

«Если на каждом из двух игральных кубиков выпало по 6 очков, то на этих двух игральных кубиках в сумме выпало больше 11 очков».

Проверим логику:

• Посылка: на кубиках (6;6). Сумма =6+6=12.
• Следствие: сумма больше 11. Так как 12>11, следствие верно.

Истинная посылка приводит к истинному следствию, значит, всё утверждение является истинным.

Примечание: Можно было бы использовать и другие посылки, например, «выпала максимальная возможная сумма», но формулировка с конкретными числами (6 и 6) является наиболее понятной и прямой.