ГДЗ по вероятности и статистике, 7 класс, Высоцкий, номер 214: Правило умножения
Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.
Анна Соколова, преподаватель математики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Найдите пересечение и объединение числовых лучей
а) x<6 и x≥4
б) x≥5 и x≤1.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Решение
В данной задаче требуется найти пересечение и объединение двух числовых лучей. Для наглядности удобно использовать координатную прямую или интервальную запись.
Шаг 1. Анализ пункта а)
Даны два множества: x<6 (луч, идущий влево от точки 6, не включая её) и x≥4 (луч, идущий вправо от точки 4, включая её).
Пересечение (∩): Нам нужны числа, которые удовлетворяют обоим условиям одновременно. Число должно быть больше или равно 4 И меньше 6. Это промежуток между 4 и 6, где 4 включается, а 6 нет.
[4;6)Объединение (∪): Нам нужны все числа, которые удовлетворяют хотя бы одному из условий. Первый луч покрывает всю область до 6, второй — всю область от 4 и правее. Поскольку они перекрываются (есть общие точки), их объединение покрывает всю числовую прямую.
(-∞;+∞)Шаг 2. Анализ пункта б)
Даны два множества: x≥5 (луч, идущий вправо от точки 5, включая её) и x≤1 (луч, идущий влево от точки 1, включая её).
Пересечение (∩): Нужно найти числа, которые одновременно больше или равны 5 И меньше или равны 1. Таких чисел не существует, так как 5>1. Лучи направлены в разные стороны и не имеют общих точек.
∅Объединение (∪): В объединение войдут все числа из первого луча и все числа из второго луча. Так как лучи не пересекаются, мы просто записываем оба множества через знак объединения.
(-∞;1]∪[5;+∞)Ответ
а) Пересечение: [4;6), Объединение: (-∞;+∞).
б) Пересечение: ∅, Объединение: (-∞;1]∪[5;+∞).
а) [4;6) и (-∞;+∞)
б) ∅ и (-∞;1]∪[5;+∞)
Задача на операции с числовыми множествами (лучами). Важно правильно определить границы включаются или нет (квадратные скобки для неравенств со знаком ≥ или ≤, круглые для строгих > или <). В пункте а) лучи перекрываются, поэтому объединение — вся прямая. В пункте б) лучи расходятся, поэтому пересечения нет.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 214 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 214?
Краткий ответ: а) [4; 6) и (-∞; +∞) б) и (-∞; 1] [5; +∞).
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 35. Правило умножения.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.