ГДЗ по вероятности и статистике, 7 класс, Высоцкий, номер 216: Правило умножения
Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.
Дмитрий Орлов, методист по вероятности Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
При решении системы двух неравенств относительно переменной x школьник получил отдельные решения обоих неравенств: x≥3 и x≤7. Укажите промежуток, который является решением системы, и изобразите его на числовой прямой.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения системы неравенств необходимо найти множество значений переменной x, которые удовлетворяют одновременно всем условиям системы. В данном случае у нас есть два условия:
- x≥3 (число x больше или равно трём);
- x≤7 (число x меньше или равно семи).
Шаг 1. Анализ первого неравенства
Неравенство x≥3 означает, что в решение входят все числа от 3 и до бесконечности в положительном направлении. На числовой прямой это луч, начинающийся в точке 3. Так как знак неравенства нестрогий (≥), точка 3 включается в решение и обозначается закрашенной кружком.
Шаг 2. Анализ второго неравенства
Неравенство x≤7 означает, что в решение входят все числа от минус бесконечности до 7 включительно. На числовой прямой это луч, заканчивающийся в точке 7. Знак нестрогий (≤), поэтому точка 7 также включается в решение и обозначается закрашенным кружком.
Шаг 3. Пересечение решений (решение системы)
Решением системы является пересечение множеств, заданных каждым из неравенств. Нам нужно найти такие значения x, которые лежат одновременно на обоих лучах.
- Числа должны быть не меньше 3.
- Числа должны быть не больше 7.
Следовательно, подходящие значения находятся между числами 3 и 7, включая сами эти границы. Это можно записать двойным неравенством: 3≤x≤7
В виде промежутка это записывается как отрезок: [3;7] .
Шаг 4. Изображение на числовой прямой
Чтобы изобразить промежуток [3;7] на числовой прямой:
- Отмечаем точки с координатами 3 и 7.
- Так как границы включены (квадратные скобки), ставим в этих точках закрашенные кружки .
- Заштриховываем часть прямой между этими точками.
Проверка:
Возьмём произвольное число из полученного отрезка, например, x=5.
- Проверяем первое условие: 5≥3 — верно.
- Проверяем второе условие: 5≤7 — верно.
Возьмём граничные значения:
- x=3: 3≥3 (верно) и 3≤7 (верно).
- x=7: 7≥3 (верно) и 7≤7 (верно).
Возьмём число вне отрезка, например, x=2:
- 2≥3 — неверно. Значит, 2 не входит в решение.
Ответ подтверждён.
[3; 7]
Задача на нахождение пересечения двух числовых промежутков. Ключ [3; 7] совпадает с вычисленным результатом.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 216 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 216?
Краткий ответ: [3; 7].
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 35. Правило умножения.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.