ГДЗ по вероятности и статистике, 7 класс, Высоцкий, номер 221: Правило умножения
Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.
Анна Соколова, методист по вероятности Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
В множестве A восемь элементов, а в множестве B пять элементов. Сколько можно составить пар вида (a;b), где a∈A и b∈B?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения этой задачи нужно понять, как формируется пара элементов из двух множеств. Мы выбираем один элемент из множества A и один элемент из множества B. Поскольку выбор элемента из одного множества не зависит от выбора элемента из другого, мы можем использовать правило умножения (комбинаторное правило).
Шаг 1. Анализ условия
Дано два множества:
- Множество A содержит 8 элементов.
- Множество B содержит 5 элементов.
Требуется найти количество различных пар вида (a;b), где первый компонент пары a принадлежит множеству A, а второй компонент b принадлежит множеству B.
Шаг 2. Применение правила умножения
Рассмотрим процесс составления такой пары по шагам:
- Выбираем элемент a из множества A. Так как в A восемь элементов, то у нас есть 8 вариантов для этого выбора.
- Выбираем элемент b из множества B. Так как в B пять элементов, то у нас есть 5 вариантов для этого выбора.
Согласно комбинаторному правилу умножения, общее число способов составить пару равно произведению числа вариантов выбора первого элемента на число вариантов выбора второго элемента.
N=|A|·|B|Шаг 3. Вычисление и проверка
Подставим известные значения в формулу:
N=8·5=40Таким образом, можно составить 40 различных пар.
Проверка логики: Если бы множество A состояло из элементов extA1, extA2,..., extA8, а множество B — из extB1, extB2,..., extB5, то для каждого фиксированного extAi можно составить ровно 5 пар с элементами из B. Всего таких групп по 5 пар будет 8 (по числу элементов в A). Итого 8+8+...+8 (8 раз) или 8·5=40. Результат верен.
40
Задача на прямое применение правила умножения в комбинаторике. Количество упорядоченных пар из декартова произведения двух конечных множеств равно произведению их мощностей.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 221 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 221?
Краткий ответ: 40.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 35. Правило умножения.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.