ГДЗ по вероятности и статистике, 7 класс, Высоцкий, номер 219: Правило умножения
Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.
Екатерина Новикова, методист по вероятности Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
В задаче требовалось найти значения переменной y. Решая задачу, школьник нашёл, что переменная y должна удовлетворять хотя бы одному из двух неравенств: 3<y≤4 и -2≤y≤0. Запишите множество всех значений переменной y, которые не являются решением задачи.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Решение задачи №219
Шаг 1. Определение множества решений задачи
Согласно условию, переменная y является решением задачи, если она удовлетворяет хотя бы одному из двух неравенств:
- 3<y≤4, что в виде интервала записывается как (3;4];
- -2≤y≤0, что в виде интервала записывается как [-2;0].
Множество всех допустимых значений (решений) — это объединение этих двух интервалов:
Yреш =[-2;0]∪(3;4]Шаг 2. Нахождение дополнения к множеству решений
Нам нужно найти множество всех значений переменной y, которые не являются решением задачи. Это означает, что мы ищем дополнение множества Yреш до всей числовой прямой R=(-∞;+∞).
Числовая прямая разбивается на части границами интервалов: -2, 0, 3 и 4. Рассмотрим промежутки между ними и вне их:
- Левее -2: Числа меньше -2 не входят в [-2;0] и не входят в (3;4]. Значит, они не являются решениями. Интервал: (-∞;-2).
- Между -2 и 0: Числа от -2 до 0 включительно входят в первое неравенство, значит, они являются решениями. Исключаем этот промежуток.
- Между 0 и 3: Числа больше 0 и меньше или равные 3. Они не входят в [-2;0] (так как y>0) и не входят в (3;4] (так как y≤3). Значит, они не являются решениями. Обратите внимание на границу 3: так как в решении используется строгое неравенство 3<y, то само число 3 не входит в множество решений. Следовательно, 3 входит в множество «не решений». Интервал: (0;3].
- Между 3 и 4: Числа от 3 (не включая) до 4 (включая) входят во второе неравенство, значит, они являются решениями. Исключаем этот промежуток.
- Правее 4: Числа больше 4 не входят ни в один из интервалов решений. Интервал: (4;+∞).
Шаг 3. Запись итогового ответа
Объединяем найденные промежутки, которые не являются решениями:
Yне реш =(-∞;-2)∪(0;3]∪(4;+∞)Проверка граничных точек:
- y=-2: входит в решение ([-2;0]), поэтому не входит в ответ.
- y=0: входит в решение ([-2;0]), поэтому не входит в ответ.
- y=3: не входит в решение (3<y), поэтому входит в ответ (скобка квадратная).
- y=4: входит в решение (y≤4), поэтому не входит в ответ.
(-∞; -2) ∪ (0; 3] ∪ (4; +∞)
Задача на нахождение дополнения множества. Важно правильно определить тип скобок на границах интервалов. В исходных неравенствах: [-2; 0] включает границы, а (3; 4] исключает левую границу. При переходе к дополнению включенные точки становятся исключенными (круглые скобки), а исключенные точки становятся включенными (квадратные скобки).
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 219 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 219?
Краткий ответ: (-∞; -2) ∪ (0; 3] ∪ (4; +∞).
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 35. Правило умножения.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.