ГДЗ по вероятности и статистике, 7 класс, Высоцкий, номер 222: Правило умножения
Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.
Мария Волкова, преподаватель математики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Игральная кость имеет форму правильного двенадцатигранника. Грани пронумерованы числами от 1 до 12. Эту кость бросают 2 раза. Сколько существует различных результатов? Считайте, что пары выпавших чисел упорядочены: например, сначала 8, а затем 12 и сначала 12, а затем 8 — это разные результаты.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В данной задаче требуется найти количество различных исходов при двух бросках игральной кости, имеющей форму правильного двенадцатигранника. Поскольку грани пронумерованы от 1 до 12, то на каждом броске может выпасть любое из 12 чисел.
Шаг 1. Анализ первого броска
При первом броске кости возможно выпадение любой из 12 граней. То есть существует 12 вариантов результата для первой попытки. Обозначим это число как n1=12.
Шаг 2. Анализ второго броска
При втором броске ситуация аналогична: кость снова имеет 12 граней, и каждая из них может оказаться верхней. Таким образом, для второго броска также существует 12 возможных результатов. Обозначим это число как n2=12.
Шаг 3. Применение правила умножения
Так как в условии сказано, что пары выпавших чисел упорядочены (то есть результат «сначала 8, потом 12» отличается от «сначала 12, потом 8»), мы имеем дело с независимыми событиями, где порядок важен. Для нахождения общего количества различных результатов нужно перемножить количество вариантов первого броска на количество вариантов второго броска.
Формула расчета:
N=n1·n2Подставим значения:
N=12·12=144Проверка решения
Давайте проверим логику на меньшем примере. Представим кость с 2 гранями (1 и 2). Бросаем дважды. Возможные упорядоченные пары: (1;1),(1;2),(2;1),(2;2). Всего 4 варианта. По формуле: 2·2=4. Совпадает.
Для нашей задачи с 12 гранями каждый из 12 исходов первого броска может сочетаться с любым из 12 исходов второго броска. Итого получается таблица размером 12×12, содержащая 144 ячейки, каждая из которых соответствует уникальному результату.
144
Задача решается применением комбинаторного правила произведения. Так как броски независимы и порядок важен (упорядоченные пары), общее число исходов равно произведению числа граней на себя.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 222 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 222?
Краткий ответ: 144.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 35. Правило умножения.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.