7–9 классы Правило умножения § 35. Правило умножения

ГДЗ по вероятности и статистике, 7 класс, Высоцкий, номер 227: Правило умножения

Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.

Кирилл Панов, методист по вероятности Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

Условие

Четыре подруги обменивались новогодними открытками: каждая отправила по одной открытке каждой из трёх остальных. Сколько всего открыток было отправлено?

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

В этой задаче нужно подсчитать общее количество отправленных открыток. Для этого разберём ситуацию с точки зрения каждой отдельной подруги и затем сложим результаты.

Шаг 1. Анализ количества открыток для одной подруги

Пусть у нас есть 4 подруги. Каждая из них должна отправить по одной открытке каждой из остальных подруг.

Если мы выберем одну конкретную подругу, то сколько у неё осталось подруг, которым нужно отправить открытку? Всего подруг 4, значит, кроме себя самой, ей нужно отправить открытки 4-1=3 другим девушкам.

Таким образом, каждая подруга отправляет ровно 3 открытки.

Шаг 2. Вычисление общего количества открыток

Теперь посчитаем, сколько всего открыток отправили все 4 подруги вместе.

Так как каждая из 4 подруг отправила по 3 открытки, то общее количество равно произведению числа подруг на число открыток от одной:

N=4·3=12

Итак, всего было отправлено 12 открыток.

Шаг 3. Проверка логики решения

Давайте проверим, не путаем ли мы это с количеством пар (обменов). Если бы вопрос был «сколько пар обменялись открытками», ответ был бы меньше, так как обмен между Аней и Бетой — это одна пара. Но здесь спрашивается про отправленные открытки.

Аня отправила открытку Бете. Это 1 открытка.

Бета отправила открытку Ане. Это ещё 1 открытка.

То есть в одной паре друзей происходит 2 отправки. Количество пар из 4 человек равно 4·3/2=6. Умножаем количество пар на 2 отправки в каждой: 6·2=12. Результат совпадает.

Ответ

12

Задача на комбинаторику/арифметику. Ключевой момент: различать 'отправки' (направленные действия) и 'пары' (взаимодействия). Каждая из 4 персон делает 3 отправки. Итого 4*3=12.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 227 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 227?

Краткий ответ: 12.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 35. Правило умножения.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Кирилл Панов, методист по вероятности Шпаргача.

Дата обновления: 11 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.