ГДЗ по вероятности и статистике, 7 класс, Высоцкий, номер 232: Математическое описание случайных явлений
Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.
Анна Соколова, преподаватель математики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Из множества натуральных чисел от 1 до 100 выбирают два различных числа. Какие из перечисленных событий являются невозможными, а какие — достоверными?
а) «одно из чисел больше другого»
б) «одно из чисел больше другого на 100»
в) «сумма выбранных чисел — положительное число»
г) «одно из двух данных чисел меньше половины другого числа».
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи проанализируем каждое событие отдельно, опираясь на условия: мы выбираем два различных натуральных числа из множества x=y от 1 до 100. Обозначим выбранные числа как a и b, где a,binN, 1lea,ble100 и aneqb.
Шаг 1. Анализ события А) «одно из чисел больше другого»
По условию задачи числа различные . Для любых двух различных действительных (в том числе натуральных) чисел всегда верно одно из двух неравенств: либо a>b, либо b>a. Следовательно, утверждение «одно из чисел больше другого» выполняется при любом исходе эксперимента.
Вывод: Событие является достоверным .
Шаг 2. Анализ события Б) «одно из чисел больше другого на 100»
Пусть это событие произошло. Тогда разность между числами равна 100. Без ограничения общности предположим, что a>b. Тогда должно выполняться равенство: a-b=100 Так как a и b — натуральные числа, минимальное значение для b равно 1. Если b=1, то максимальное возможное значение a будет: a=100+1=101 Однако по условию задачи оба числа должны быть не больше 100 (ale100). Число 101 выходит за пределы множества допустимых значений. Даже если взять наименьшее возможное число b=1, наибольшее допустимое число a=100, их разность составляет: 100-1=99 Максимальная возможная разность двух различных чисел из данного диапазона равна 99. Разность 100 получить невозможно.
Вывод: Событие является невозможным .
Шаг 3. Анализ события В) «сумма выбранных чисел — положительное число»
Натуральные числа начинаются с 1. То есть для любого выбранного числа x верно xge1. Сумма двух натуральных чисел S=a+b будет удовлетворять неравенству: Sge1+1=2 Число 2 и все большие числа являются положительными. Таким образом, сумма всегда строго больше нуля.
Вывод: Событие является достоверным .
Шаг 4. Анализ события Г) «одно из двух данных чисел меньше половины другого числа»
Проверим, может ли это событие произойти, а также обязательно ли оно происходит. 1. Может ли произойти? Да. Например, пусть a=1, b=100. Тогда половина числа b равна 50. Так как 1<50, условие выполнено. 2. Обязательно ли произойдет? Нет. Рассмотрим случай, когда числа близки друг к другу. Пусть a=50, b=60. Половина большего числа (60) равна 30. Меньшее число (50) не меньше 30 (50>30). Условие не выполнено. Поскольку событие может произойти, но не происходит при каждом исходе, оно является случайным.
Вывод: Событие является случайным (ни невозможным, ни достоверным).
а) Достоверное
б) Невозможное
в) Достоверное
г) Случайное
Ключ в источнике указывает только на пункты А, Б, В. Пункт Г требует отдельного анализа: он не является ни невозможным (так как примеры существуют), ни достоверным (так как контрпримеры существуют). Поэтому правильный статус для Г — случайное событие.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 232 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 232?
Краткий ответ: А) Достоверное Б) Невозможное В) Достоверное Г) Случайное.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Математическое описание случайных явлений.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.