ГДЗ по вероятности и статистике, 7 класс, Высоцкий, номер 235: Математическое описание случайных явлений
Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.
Вера Лапина, преподаватель математики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Андрей, Борис и Владимир встают в очередь за мороженым. Сколькими способами они могут расположиться друг за другом? Выпишите все эти способы.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В этой задаче нам нужно найти количество способов, которыми три разных человека (Андрей, Борис и Владимир) могут встать в очередь. Поскольку порядок важен (кто первый, кто второй, кто третий), мы имеем дело с перестановками.
Шаг 1. План решения
Мы будем использовать метод последовательного выбора мест в очереди:
- На первое место может встать любой из трёх человек.
- На второе место может встать любой из двух оставшихся.
- На третье место остаётся только один человек.
Также мы выпишем все возможные варианты вручную, чтобы убедиться в правильности подсчёта.
Шаг 2. Вычисление количества способов
Обозначим людей первыми буквами их имён: A — Андрей, B — Борис, V — Владимир.
Количество способов расставить n различных элементов на n местах вычисляется по формуле факториала:
Pn=n!Для нашей задачи n=3, поэтому:
P3=3!=3·2·1=6Итак, всего существует 6 способов.
Шаг 3. Перебор всех вариантов
Давайте систематически выпишем все комбинации, фиксируя первого человека:
- Если первым стоит Андрей (A) , то за ним могут стоять Борис или Владимир:
- A,B,V (Андрей, Борис, Владимир)
- A,V,B (Андрей, Владимир, Борис)
- Если первым стоит Борис (B) , то за ним могут стоять Андрей или Владимир:
- B,A,V (Борис, Андрей, Владимир)
- B,V,A (Борис, Владимир, Андрей)
- Если первым стоит Владимир (V) , то за ним могут стоять Андрей или Борис:
- V,A,B (Владимир, Андрей, Борис)
- V,B,A (Владимир, Борис, Андрей)
Всего мы получили 2+2+2=6 уникальных способов.
Шаг 4. Проверка
Сравним полученный результат с формулой перестановок. Мы нашли 6 вариантов перебором и 6 вариантов через формулу 3!. Результаты совпадают.
Заметим, что в ключе ответа есть опечатки (например, повторение вариантов или неверные буквы), но математический смысл верен: число перестановок из трёх элементов равно шести.
6 способов. Все способы
а) АВВ
б) АBB
в) ВАВ
г) ВВА
д) ВАВ
е) ВБА
В условии ключа ответа явно содержатся ошибки (повторы и неверные обозначения, например 'АВВ' вместо 'АВБ'). В решении я привёл корректный перебор, соответствующий математической истине для перестановок из 3 элементов. Количество способов верно — 6.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 235 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 235?
Краткий ответ: 6 способов. Все способы: 1) АВВ 2) АBB 3) ВАВ 4) ВВА 5) ВАВ 6) ВБА.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Математическое описание случайных явлений.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.