7–9 классы Математическое описание случайных явлений

ГДЗ по вероятности и статистике, 7 класс, Высоцкий, номер 239: Математическое описание случайных явлений

Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.

Надежда Фомина, методист по вероятности Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

← 238 240 →

Условие

а) Во сколько раз больше число элементарных событий при трёх бросаниях монеты, чем при двух?

б) Сколько элементарных событий при четырёх бросаниях монеты?

в) Сколько элементарных событий при десяти бросаниях монеты?

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения задач на подсчёт элементарных событий при бросании монеты нужно вспомнить правило умножения. При каждом бросании монета может выпасть двумя способами: орёл (О) или решка (Р). Если мы делаем несколько бросаний подряд, то общее число возможных исходов (элементарных событий) равно произведению числа вариантов для каждого отдельного бросания.

Шаг 1. Анализ пункта а)

Сравним количество элементарных событий при двух и трёх бросаниях.

При двух бросаниях число исходов равно 2·2=2²=4. Это события: ОО, ОР, РО, РР.
При трёх бросаниях число исходов равно 2·2·2=2³=8. К каждому из четырёх исходов двух бросаний добавляется ещё один вариант (О или Р).

Чтобы узнать, во сколько раз больше событий при трёх бросаниях, чем при двух, разделим одно число на другое:

8/4=2

Таким образом, число элементарных событий увеличивается в 2 раза.

Шаг 2. Решение пункта б)

Найдём количество элементарных событий при четырёх бросаниях монеты.

По правилу умножения, так как каждый из 4 бросков имеет 2 варианта, общее число исходов будет равно:

2⁴=2·2·2·2=16

Ответ: 16 элементарных событий.

Шаг 3. Решение пункта в)

Найдём количество элементарных событий при десяти бросаниях монеты.

Аналогично предыдущему пункту, возводим 2 в степень, равную количеству бросаний:

2¹⁰=1024

Это стандартное значение степени двойки, которое полезно запомнить. Для проверки можно вычислить последовательно: 2⁵=32, а 32·32=1024.

Ответ: 1024 элементарных события.

Ответ

а) В 2 раза

б) 16

в) 1024

Задача проверяет понимание мультипликативного принципа комбинаторики. Количество исходов при n независимых испытаниях с k исходами в каждом равно k^n. Для монеты k=2.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 239 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 239?

Краткий ответ: а) В 2 раза б) 16 в) 1024.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Математическое описание случайных явлений.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.