ГДЗ по вероятности и статистике, 7 класс, Высоцкий, номер 242
Тема: Вероятности элементарных событий. Равновозможные элементарные события
Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.
Екатерина Новикова, методист по вероятности Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
В ящике лежат две исправные детали a и b и одна бракованная деталь c. Детали извлекают по одной без возвращения до появления бракованной. События записываются как последовательность букв (например, abc, ac).
а) Является ли последовательность cab элементарным событием?
б) Какими буквами может заканчиваться запись элементарного события?
в) Выпишите все элементарные события этого опыта.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Рассмотрим условия проведения опыта. В ящике находятся три детали: две исправные (a, b) и одна бракованная (c). Детали извлекаются по одной без возвращения. Опыт прекращается в тот момент, когда мы достаем бракованную деталь c. Это значит, что последовательность букв в записи события должна заканчиваться на c, а все предыдущие буквы должны быть только a или b.
Шаг 1. Анализ пункта а)
Вопрос: является ли последовательность cab элементарным событием?
Проверим логику процесса. Первая буква — c. Это означает, что первой была извлечена бракованная деталь. Согласно условию, опыт завершается сразу после появления бракованной детали. Следовательно, дальнейшее извлечение деталей невозможно. Последовательность не может продолжаться буквами ab.
Вывод: Нет, последовательность cab не является элементарным событием данного опыта, так как она нарушает правило остановки процесса.
Шаг 2. Анализ пункта б)
Вопрос: какими буквами может заканчиваться запись элементарного события?
Элементарное событие фиксирует результат опыта до момента его завершения. Завершение происходит исключительно при извлечении бракованной детали. Единственная бракованная деталь обозначается буквой c. Исправные детали a и b могут встречаться в начале последовательности, но они не останавливают процесс.
Вывод: Любое элементарное событие этого опыта обязательно заканчивается буквой c.
Шаг 3. Выписывание всех элементарных событий (пункт в)
Нам нужно составить все возможные уникальные последовательности, которые удовлетворяют правилам: 1. Заканчиваются на c. 2. Содержат только одну букву c. 3. Буквы a и b перед c идут в порядке их извлечения (без возвращения).
Разберем случаи по количеству извлеченных деталей:
- Одна деталь: Мы сразу достаем бракованную деталь c. Событие: c .
- Две детали: Первая деталь исправная (a или b), вторая — бракованная (c).
- Если первая a, то событие: ac .
- Если первая b, то событие: bc .
- Три детали: Первые две детали исправные, третья — бракованная (c). Поскольку всего две исправные детали, мы должны использовать обе (a и b) перед тем, как достать c.
- Порядок исправных: сначала a, потом b. Событие: abc .
- Порядок исправных: сначала b, потом a. Событие: bac .
Больше трех деталей быть не может, так как в ящике всего три предмета.
Итоговый список: c, ac, bc, abc, bac.
а) Нет
б) Только буквой c
в) c, ac, bc, abc, bac
Решение основано на строгом следовании правилу остановки опыта ('до появления бракованной'). Пункт а) проверяет понимание того, что после выпадения 'c' опыт прекращается. Пункт б) вытекает из определения конца опыта. Пункт в) требует перебора всех перестановок с учетом ограничения на конечный элемент.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 242 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 242?
Краткий ответ: а) Нет б) Только буквой c в) c, ac, bc, abc, bac.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 37. Вероятности элементарных событий. Равновозможные элементарные события.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.