ГДЗ по вероятности и статистике, 7 класс, Высоцкий, номер 244
Тема: Вероятности элементарных событий. Равновозможные элементарные события
Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.
Юлия Громова, методист по вероятности Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Игральную кость подбрасывают трижды. Найдите количество элементарных событий, при которых сумма выпавших очков равна
а) 3 очка
б) 4 очка
в) 2 очка.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Рассмотрим задачу о подбрасывании игральной кости три раза. Нам нужно найти количество элементарных событий (тройок чисел), сумма которых равна заданному значению. Каждая кость может показать число от 1 до 6. Обозначим выпавшие очки на первом, втором и третьем бросках как x1,x2,x3 соответственно.
Шаг 1. Анализ пункта а) Сумма равна 3 очка
Нам нужно найти количество решений уравнения x1+x2+x3=3, где каждое xi∈{1,2,3,4,5,6}.
Так как минимальное значение на одной кости равно 1, то минимальная возможная сумма трёх костей равна 1+1+1=3.
Единственный вариант получить сумму 3 — это когда на всех трёх костях выпадает единица:
- (1;1;1)
Проверим другие варианты: если хотя бы одна кость покажет 2, то сумма будет не менее 2+1+1=4, что больше 3. Значит, других вариантов нет.
Ответ для а): 1 элементарное событие.
Шаг 2. Анализ пункта б) Сумма равна 4 очка
Ищем количество наборов (x1;x2;x3) таких, что x1+x2+x3=4, при условии xi≥1.
Переберём возможные значения первой кости x1:
- Если x1=1, то x2+x3=3. Возможные пары (x2;x3): (1;2) и (2;1). Это даёт события: (1;1;2) и (1;2;1).
- Если x1=2, то x2+x3=2. Единственная пара (x2;x3): (1;1). Это даёт событие: (2;1;1).
- Если x1=3, то x2+x3=1. Так как минимальное значение 1, сумма двух костей не может быть меньше 2. Решений нет.
- Если x1≥4, то сумма уже превышает 4 даже с минимальными x2=1,x3=1 (4+1+1=6>4). Решений нет.
Итак, подходящие тройки: (1;1;2), (1;2;1), (2;1;1).
Ответ для б): 3 элементарных события.
Шаг 3. Анализ пункта в) Сумма равна 2 очка
Ищем количество наборов (x1;x2;x3) таких, что x1+x2+x3=2.
Вспомним условие задачи: мы бросаем три игральные кости. На каждой кости выпадает целое число очков от 1 до 6.
Минимально возможная сумма очков при трёх бросках равна 1+1+1=3.
Получить сумму 2 невозможно, так как это меньше минимальной суммы. Даже если бы мы рассматривали только две кости, минимум был бы 2, но у нас три кости, и каждая должна показать хотя бы 1.
Следовательно, множество элементарных событий пусто.
Ответ для в): 0 элементарных событий.
а) 1
б) 3
в) 0
Задача решается методом перебора или логического анализа границ сумм. Для пункта а) единственная комбинация (1,1,1). Для пункта б) перестановки единиц и двоек. Для пункта в) сумма невозможна, так как минимум для трех костей равен 3.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 244 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 244?
Краткий ответ: а) 1 б) 3 в) 0.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 37. Вероятности элементарных событий. Равновозможные элементарные события.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.