ГДЗ по вероятности и статистике, 7 класс, Высоцкий, номер 240: Математическое описание случайных явлений
Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.
Никита Ершов, методист по вероятности Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Монету бросают до тех пор, пока не выпадет орёл. Пользуясь обозначениями О и Р, запишите несколько элементарных событий этого опыта. Сколько всего элементарных событий в этом случайном опыте?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В данной задаче мы рассматриваем случайный эксперимент с бросанием монеты. Нам нужно описать элементарные события и определить их количество.
Шаг 1. Определение элементарных событий
Элементарное событие — это простейший исход опыта, который нельзя разложить на более мелкие исходы в рамках данного эксперимента. В нашем случае опыт продолжается до первого выпадения орла (О). Решка обозначается как Р.
Рассмотрим возможные варианты завершения опыта:
- Если орёл выпал сразу при первом броске, то последовательность результатов: О.
- Если первый бросок дал решку, а второй — орла, то последовательность: РО.
- Если первые два броска дали решки, а третий — орла, то последовательность: РРО.
- Если первые три броска дали решки, а четвёртый — орла, то последовательность: РРРО.
Таким образом, несколько первых элементарных событий можно записать как: О,РО,РРО,РРРО и так далее.
Шаг 2. Подсчёт общего количества элементарных событий
Поскольку теоретически возможно выпадение любого конечного числа решек подряд перед первым орлом, процесс может продолжаться неограниченно долго. Например, могут выпасть сто решек подряд, а затем орёл (Р...Р100О), или тысяча решек, и т.д.
Для каждого натурального числа n существует элементарное событие, состоящее из (n-1) решек и одного орла на n-м месте. Так как множество натуральных чисел бесконечно, то и множество возможных исходов также бесконечно.
Шаг 3. Проверка и вывод
Проверим логику: условие «бросают до тех пор, пока не выпадет орёл» означает, что последнее событие в любой цепочке обязательно должно быть О, а все предыдущие — Р. Количество символов Р может быть любым неотрицательным целым числом (0,1,2,…). Следовательно, количество различных комбинаций не ограничено сверху.
Ответ подтверждается ключом: число элементарных событий бесконечно.
Несколько элементарных событий: О, РО, РРО, РРРО.
Всего элементарных событий: бесконечное число.
Задача относится к теме пространства элементарных событий. Важно подчеркнуть, что хотя вероятность каждого конкретного длинного события мала, само событие является возможным исходом, поэтому оно входит в пространство элементарных событий.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 240 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 240?
Краткий ответ: Несколько элементарных событий: О, РО, РРО, РРРО. Всего элементарных событий: бесконечное число.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Математическое описание случайных явлений.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.