ГДЗ по вероятности и статистике, 7 класс, Высоцкий, номер 247

Рассмотрим типичную ситуацию на автомобильном перекрёстке. Водитель может совершить следующие действия:

• поворот направо;
• поворот налево;
• движение прямо;
• разворот (часто реализуется через поворот налево с ожиданием сигнала или в специально отведённом месте);
• движение обратно (обычно запрещено правилами дорожного движения без разворота).

Важно отметить, что наличие светофора, дорожных знаков и разметки сильно ограничивает выбор водителя. Например, часто запрещён поворот налево или разворот. Даже если все манёвры разрешены, они не являются симметричными относительно вероятности выбора.

Если бы события были равновозможными, то вероятность каждого из 5 исходов была бы равна 1/5=0,2. Однако в реальности:

1. Движение прямо обычно является наиболее частым выбором для большинства водителей, так как это самый быстрый путь.
2. Повороты направо и налево зависят от направления маршрута конкретного водителя и имеют меньшую вероятность, чем движение прямо.
3. Разворот — редкое событие, требующее дополнительных условий (запрет поворота налево, наличие кармана для разворота), поэтому его вероятность значительно ниже остальных.
4. Движение обратно (без разворота) противоречит ПДД и имеет вероятность, близкую к нулю, либо вообще невозможно как легальное действие.

Таким образом, статистика показывает, что эти события происходят с разной частотой.

События считаются равновозможными только при отсутствии объективных причин предпочесть один исход другому. Здесь же:

• Есть объективные ограничения (ПДД, знаки).
• Есть субъективные предпочтения (маршрут водителя).
• Есть различия в сложности манёвра (разворот сложнее, чем поворот направо).

Следовательно, предположение о равновозможности нарушает реальные условия задачи.