7–9 классы Вероятности элементарных событий. Равновозможные элементарные события § 37. Вероятности элементарных событий. Равновозможные элементарные события

ГДЗ по вероятности и статистике, 7 класс, Высоцкий, номер 251

Тема: Вероятности элементарных событий. Равновозможные элементарные события

Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.

Алексей Широков, преподаватель математики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

← 250 252 →

Условие

В эксперименте все элементарные события равновозможны. Найти вероятность каждого события, если всего их

а) 25

б) 17

в) 100.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

В данной задаче мы работаем с классическим определением вероятности. Ключевым условием является то, что все элементарные события в эксперименте равновозможны . Это означает, что ни одно из событий не имеет преимущества перед другим, и вероятность наступления любого конкретного элементарного события можно вычислить по формуле:

P(A)=m/n

где m — количество благоприятных исходов (в данном случае для одного конкретного элементарного события m=1), а n — общее количество всех возможных равновозможных элементарных событий.

Шаг 1. Решение пункта а)

По условию всего элементарных событий n=25. Так как события равновозможны, вероятность наступления каждого отдельного события равна единице, деленной на их общее количество.

Вычислим вероятность:

P=1/25

Переведём обыкновенную дробь в десятичную. Для этого умножим числитель и знаменатель на 4, чтобы получить в знаменателе 100:

1·4/25·4=4/100=0,04

Ответ для а): 0,04.

Шаг 2. Решение пункта б)

Здесь общее количество элементарных событий n=17. Число 17 является простым числом, поэтому дробь 1/17 несократима. В школьном курсе статистики и вероятности допустимо оставлять ответ в виде обыкновенной дроби, если перевод в десятичную дает бесконечную периодическую дробь или требует значительного округления.

Вероятность наступления каждого события:

P=1/17

Если бы потребовалось приближенное значение, то 1:17≈0,0588, но точным ответом является дробь.

Ответ для б): 1/17.

Шаг 3. Решение пункта в)

Общее количество элементарных событий n=100. Вероятность наступления каждого конкретного события равна:

P=1/100

Эта дробь легко переводится в десятичную запись, так как знаменатель равен степени числа 10 (10²).

1/100=0,01

Ответ для в): 0,01.

Проверка

Сумма вероятностей всех элементарных событий должна быть равна 1.

Для а): 25·0,04=1. Верно.
Для б): 17·1/17=1. Верно.
Для в): 100·0,01=1. Верно.

Ответ

а) 0,04

б) 1/17

в) 0,01

Задача на применение классического определения вероятности для единичного элементарного события при условии их равновероятности. Формула P = 1/n.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 251 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 251?

Краткий ответ: а) 0,04 б) 117 в) 0,01.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 37. Вероятности элементарных событий. Равновозможные элементарные события.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.