ГДЗ по вероятности и статистике, 7 класс, Высоцкий, номер 254: Благоприятствующие элементарные события
Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.
Артём Савельев, методист по вероятности Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
При подбрасывании симметричной монеты 2 раза равновозможны ли элементарные события ОО, РО, ОР и РР? Найдите их вероятности.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В данной задаче требуется определить, являются ли элементарные события при двойном подбрасывании монеты равновозможными, и вычислить их вероятности. Мы будем использовать классическое определение вероятности, которое применимо, когда все исходы равновероятны.
Шаг 1. Определение пространства элементарных событий
При подбрасывании симметричной монеты возможны два исхода: Орёл (О) или Решка (Р). Поскольку монета бросается дважды, мы рассматриваем пары результатов первого и второго бросков.
Составим список всех возможных элементарных событий:
- ОО — орёл выпал в первом броске и во втором;
- ОР — орёл выпал в первом броске, решка — во втором;
- РО — решка выпала в первом броске, орёл — во втором;
- РР — решка выпала в первом броске и во втором.
Всего количество элементарных событий n=4.
Шаг 2. Проверка условия равновозможности
Монета является симметричной, что означает, что вероятность выпадения орла равна вероятности выпадения решки в каждом отдельном броске: P(О)=P(Р)=1/2.
Так как броски независимы, вероятность каждого конкретного элементарного события равна произведению вероятностей отдельных бросков:
P(ОО)=1/2·1/2=1/4 P(ОР)=1/2·1/2=1/4 P(РО)=1/2·1/2=1/4 P(РР)=1/2·1/2=1/4Поскольку вероятности всех четырёх событий одинаковы (1/4), эти элементарные события являются равновозможными .
Шаг 3. Вычисление вероятностей
По определению классической вероятности, если все n элементарных событий равновозможны, то вероятность каждого из них равна 1/n.
В нашем случае n=4, следовательно, вероятность любого из перечисленных событий:
P=1/4=0,25Ответ на вопрос задачи: да, события равновозможны; вероятность каждого из них равна 0,25.
Да, равновозможны.
Вероятность каждого события: 0,25
Задача базовая, проверяет понимание понятия 'элементарное событие' и условия его равновозможности для симметричных объектов. Важно подчеркнуть, что ОР и РО — это разные события.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 254 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 254?
Краткий ответ: Да, равновозможны. Вероятность каждого события: 0,25.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 38. Благоприятствующие элементарные события.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.