ГДЗ по вероятности и статистике, 7 класс, Высоцкий, номер 257: Благоприятствующие элементарные события
Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.
Сергей Мишин, преподаватель математики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Три первоклассника по очереди выбирают воздушные шарики одного из двух цветов: зелёного (З) или синего (С). Выпишите элементарные события этого эксперимента и найдите вероятность каждого из них, считая их равновозможными.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Решение задачи № 257
Шаг 1. Анализ условия и определение пространства элементарных событий
В эксперименте участвуют три первоклассника, каждый из которых выбирает один шарик. Возможны два цвета: зелёный (обозначим З) или синий (обозначим С). Так как выбор каждого ребёнка независим от других и вариантов всего два, то общее количество исходов можно найти по правилу умножения.
Для первого ученика есть 2 варианта, для второго — 2, для третьего — 2. Всего элементарных событий: N=2·2·2=8.
Выпишем все возможные комбинации цветов в порядке выбора (первый, второй, третий):
- ЗЗЗ (все выбрали зелёные)
- ЗЗС (первые два зелёные, последний синий)
- ЗСЗ (первый и третий зелёные, средний синий)
- ЗСС (первый зелёный, остальные синие)
- СЗЗ (первый синий, остальные зелёные)
- СЗС (первый и третий синие, средний зелёный)
- ССЗ (первые два синие, последний зелёный)
- ССС (все выбрали синие)
Шаг 2. Вычисление вероятности каждого события
По условию задачи все элементарные события считаются равновозможными . Это означает, что вероятность наступления любого конкретного исхода одинакова.
Вероятность одного элементарного события P вычисляется как отношение количества благоприятствующих исходов (в данном случае это само событие, их 1) к общему количеству всех возможных исходов (8).
P=1/8Переведём дробь в десятичную форму:
1/8=0,125Таким образом, вероятность каждого из восьми перечисленных событий равна 0,125.
Шаг 3. Проверка результата
Сумма вероятностей всех несовместных элементарных событий должна быть равна 1.
У нас 8 событий, каждое с вероятностью 0,125:
8·0,125=1Проверка пройдена успешно. Все исходы учтены, вероятности рассчитаны верно.
Элементарные события: ЗЗЗ, ЗЗС, ЗСЗ, ЗСС, СЗЗ, СЗС, ССЗ, ССС.
Вероятность каждого события: 0,125.
В ключе ответа пропущено событие ЗСС, но логически оно должно присутствовать, так как всего исходов 8 (2^3). Решение составлено с учётом полного перебора всех 8 вариантов.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 257 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 257?
Краткий ответ: Элементарные события: ЗЗЗ, ЗЗС, ЗСЗ, ЗСС, СЗЗ, СЗС, ССЗ, ССС. Вероятность каждого события: 0,125.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 38. Благоприятствующие элементарные события.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.