7–9 классы Благоприятствующие элементарные события § 38. Благоприятствующие элементарные события

ГДЗ по вероятности и статистике, 7 класс, Высоцкий, номер 259: Благоприятствующие элементарные события

Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.

Анна Соколова, методист по вероятности Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

← 258 260 →

Условие

Равновозможны ли элементарные события при подбрасывании игральной кости несколько раз? Найдите вероятность каждого элементарного события при

а) трёх бросаниях

б) четырёх бросаниях.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

В данной задаче рассматривается классическое определение вероятности и понятие равновозможных элементарных событий. Элементарным событием здесь является конкретная комбинация выпавших очков на грани игральной кости при заданном количестве бросков.

Шаг 1. Анализ условия задачи

Игральная кость симметрична, поэтому при каждом отдельном бросании вероятность выпадения любой из шести граней (1,2,3,4,5,6) одинакова и равна 1/6. Поскольку бросания независимы друг от друга, то любая последовательность результатов (например, 1-2-3 или 6-6-6) имеет одинаковую вероятность появления. Следовательно, все элементарные события являются равновозможными .

Чтобы найти вероятность конкретного элементарного события, нужно определить общее количество всех возможных исходов (элементарных событий) и разделить на него единицу (так как нас интересует один конкретный исход).

Шаг 2. Решение пункта а) Три бросания

При одном бросании есть 6 вариантов. При двух бросаниях — 6×6=36 вариантов. При трёх бросаниях количество возможных комбинаций рассчитывается по правилу умножения:

n=6×6×6=6³=216

Так как все 216 элементарных событий равновероятны, вероятность каждого конкретного события (например, выпадения тройки единиц подряд) равна:

P=1/216

Шаг 3. Решение пункта б) Четыре бросания

Аналогично предыдущему пункту, найдем общее число элементарных событий при четырёх бросаниях кости:

n=6×6×6×6=6⁴=1296

Вероятность любого конкретного элементарного события при таком количестве бросаний составляет:

P=1/1296

Ответ

События равновозможны.

а) 1/216

б) 1/1296

Задача проверяет понимание принципа умножения для независимых испытаний и определения классической вероятности. Ключевой момент: так как кость честная, каждая конкретная последовательность чисел (элементарное событие) имеет одну и ту же вероятность, обратную общему числу перестановок с повторениями (в данном случае просто произведению количества граней).

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 259 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 259?

Краткий ответ: События равновозможны. а) 1216 б) 11296.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 38. Благоприятствующие элементарные события.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.