ГДЗ по вероятности и статистике, 7 класс, Высоцкий, номер 261: Благоприятствующие элементарные события
Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.
Роман Жуков, методист по вероятности Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Монету бросают 2 раза. Описать словами следующие события
а) A={ОО, ОР}
б) B={ОР, РО}
в) C={РР, РО, ОР}
г) D={ОО, РР}.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи сначала определим все возможные исходы (элементарные события) при бросании монеты два раза. Обозначим выпадение орла буквой О, а решки — буквой Р. Тогда пространство элементарных событий состоит из четырёх пар:
- ОО — орёл, орёл;
- ОР — орёл, решка;
- РО — решка, орёл;
- РР — решка, решка.
Теперь разберём каждое событие отдельно, сопоставляя входящие в него пары с их словесным описанием.
Шаг 1. Анализ события А
Событие A={ОО, ОР} включает в себя два исхода: ОО и ОР.
В обоих случаях первым символом стоит О. Это означает, что при первом броске монеты всегда выпадал орёл. Второй бросок может быть любым (орлом или решкой), но он не влияет на принадлежность к этому множеству, так как условие фиксируется только по первому элементу пары.
Ответ для пункта а): «При первом броске выпал орёл».
Шаг 2. Анализ события B
Событие B={ОР, РО} включает исходы ОР и РО.
В исходе ОР первый результат — орёл, второй — решка. В исходе РО первый результат — решка, второй — орёл. Заметим, что в обоих случаях стороны монеты различаются. Если бы стороны совпадали, мы бы имели ОО или РР, которых здесь нет.
Таким образом, это событие описывает ситуацию, когда результаты двух бросков не одинаковы.
Ответ для пункта б): «Во второй раз выпала не та сторона, что в первый» (или «выпали разные стороны»).
Шаг 3. Анализ события C
Событие C={РР, РО, ОР} включает три исхода: РР, РО и ОР.
Проверим каждый исход на наличие буквы Р (решки):
- РР — решка выпала дважды;
- РО — решка выпала один раз (в первый бросок);
- ОР — решка выпала один раз (во второй бросок).
Ответ для пункта в): «Решка выпала хотя бы один раз».
Шаг 4. Анализ события D
Событие D={ОО, РР} включает исходы ОО и РР.
В исходе ОО оба раза выпал орёл. В исходе РР оба раза выпала решка. В обоих случаях результат первого броска совпадает с результатом второго броска.
Это противоположно событию B, где результаты различались. Здесь же мы имеем дело с совпадением сторон.
Ответ для пункта г): «Оба раза выпала одна и та же сторона».
а) При первом броске выпал орёл.
б) Во второй раз выпала не та сторона, что в первый.
в) Решка выпала хотя бы один раз.
г) Оба раза выпала одна и та же сторона.
Задача тренирует умение переходить от формального записи множества элементарных событий к его содержательному (словесному) описанию. Важно обращать внимание на порядок букв в парах (первый бросок, второй бросок).
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 261 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 261?
Краткий ответ: а) При первом броске выпал орёл. б) Во второй раз выпала не та сторона, что в первый. в) Решка выпала хотя бы один раз. г) Оба раза выпала одна и та же сторона.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 38. Благоприятствующие элементарные события.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.