ГДЗ по вероятности и статистике, 7 класс, Высоцкий, номер 260: Благоприятствующие элементарные события
Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.
Вера Лапина, преподаватель математики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Бросают одну игральную кость. Записать событие A перечислением элементарных событий в фигурных скобках, если событие A состоит в том, что
а) выпадет чётное число очков
б) выпадет меньше 5 очков
в) выпадет больше 2 очков
г) выпадет от 2 до 5 очков.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В данной задаче мы рассматриваем эксперимент с бросанием одной стандартной игральной кости. Пространство элементарных событий Ω состоит из шести возможных исходов: Ω=1,2,3,4,5,6. Наша задача — записать событие A перечислением тех элементарных событий (чисел очков), которые ему благоприятствуют, то есть удовлетворяют условиям пунктов а), б), в) и г).
Шаг 1. Анализ условия пункта а)
Условие: выпадет чётное число очков.
Просмотрим все числа от 1 до 6 и выберем те, которые делятся на 2 без остатка:
- 1 — нечётное;
- 2 — чётное;
- 3 — нечётное;
- 4 — чётное;
- 5 — нечётное;
- 6 — чётное.
Таким образом, событию A благоприятствуют исходы 2,4,6. Запишем множество: A=2,4,6.
Шаг 2. Анализ условия пункта б)
Условие: выпадет меньше 5 очков.
Нас интересуют числа строго меньше 5. Проверим каждый исход:
- 1<5 — подходит;
- 2<5 — подходит;
- 3<5 — подходит;
- 4<5 — подходит;
- 5 не меньше 5 (равно) — не подходит;
- 6>5 — не подходит.
Событию A благоприятствуют исходы 1,2,3,4. Запишем множество: A=1,2,3,4.
Шаг 3. Анализ условия пункта в)
Условие: выпадет больше 2 очков.
Нас интересуют числа строго больше 2. Проверим каждый исход:
- 1<2 — не подходит;
- 2 не больше 2 (равно) — не подходит;
- 3>2 — подходит;
- 4>2 — подходит;
- 5>2 — подходит;
- 6>2 — подходит.
Событию A благоприятствуют исходы 3,4,5,6. Запишем множество: A=3,4,5,6.
Шаг 4. Анализ условия пункта г)
Условие: выпадет от 2 до 5 очков.
Фраза «от ... до ...» в школьном курсе статистики обычно подразумевает включение границ интервала, если не сказано иное (например, «строго между»). То есть мы ищем числа x, такие что 2≤x≤5. Проверим исходы:
- 1<2 — не подходит;
- 2 входит в диапазон (2≤2≤5) — подходит;
- 3 входит в диапазон (2≤3≤5) — подходит;
- 4 входит в диапазон (2≤4≤5) — подходит;
- 5 входит в диапазон (2≤5≤5) — подходит;
- 6>5 — не подходит.
Событию A благоприятствуют исходы 2,3,4,5. Запишем множество: A=2,3,4,5.
Проверка результатов
Все полученные множества являются подмножествами пространства элементарных событий Ω=1,2,3,4,5,6. Количество элементов в каждом множестве соответствует количеству подходящих чисел при ручной проверке. Ответы согласуются с логикой определения благоприятствующих событий.
а) A = {2, 4, 6}
б) A = {1, 2, 3, 4}
в) A = {3, 4, 5, 6}
г) A = {2, 3, 4, 5}
Решение построено на прямом переборе всех возможных исходов бросания кубика (от 1 до 6) для каждого условия. Особое внимание уделено формулировкам «меньше», «больше» (строгие неравенства) и «от...до...» (нестрогое неравенство, включающее границы).
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 260 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 260?
Краткий ответ: а) A = 2, 4, 6 б) A = 1, 2, 3, 4 в) A = 3, 4, 5, 6 г) A = 2, 3, 4, 5.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 38. Благоприятствующие элементарные события.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.