ГДЗ по вероятности и статистике, 7 класс, Высоцкий, номер 258: Благоприятствующие элементарные события
Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.
Алексей Широков, методист по вероятности Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Три первоклассника по очереди выбирают фломастеры одного из трёх цветов: зелёного (З), синего (С) или красного (К). Сколько у этого опыта элементарных событий? Найдите вероятность каждого из них, считая их равновозможными.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В этой задаче нам нужно определить количество всех возможных исходов (элементарных событий) при выборе фломастеров тремя учениками и найти вероятность каждого конкретного исхода. Поскольку каждый ученик выбирает независимо от других, мы можем использовать правило умножения для подсчёта общего числа вариантов.
Шаг 1. Определение количества элементарных событий
Рассмотрим процесс выбора по очереди:
- Первый первоклассник может выбрать один из 3 цветов: зелёный (З), синий (С) или красный (К).
- Второй первоклассник также имеет 3 варианта выбора, независимо от того, что взял первый.
- Третий первоклассник тоже выбирает из 3 цветов.
Общее число элементарных событий n равно произведению количества вариантов на каждом шаге:
n=3·3·3=27Таким образом, всего существует 27 различных комбинаций цветов, которые могут выбрать три ученика. Например, это могут быть последовательности З-З-З, З-С-К, К-К-С и так далее.
Шаг 2. Вычисление вероятности каждого события
По условию задачи все элементарные события являются равновозможными. Это означает, что ни одна комбинация цветов не предпочтительнее другой с точки зрения случайного выбора.
Вероятность P наступления любого конкретного элементарного события вычисляется как отношение числа благоприятствующих исходов (в данном случае это само одно событие, то есть m=1) к общему числу всех возможных исходов (n=27):
P=m/n=1/27Шаг 3. Проверка результата
Сумма вероятностей всех элементарных событий должна равняться 1. У нас есть 27 событий, каждое с вероятностью 1/27.
27·1/27=1Условие нормировки выполняется, значит, расчёт верен.
Количество элементарных событий: 27.
Вероятность каждого события: 1/27.
Задача решается применением классического определения вероятности и комбинаторного правила произведения. Каждый из трёх учеников делает выбор из трёх вариантов, поэтому общее число исходов 33=27. Так как события равновозможны, вероятность каждого отдельного исхода составляет 1/27.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 258 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 258?
Краткий ответ: Количество элементарных событий: 27. Вероятность каждого события: 127.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 38. Благоприятствующие элементарные события.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.