ГДЗ по вероятности и статистике, 7 класс, Высоцкий, номер 264: Благоприятствующие элементарные события
Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.
Надежда Фомина, преподаватель математики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Пользуясь таблицей элементарных событий опыта с двумя бросками игровой кости (из задачи 263), указать элементарные события, которые благоприятствуют событию
а) «сумма чисел равна 7»
б) «при втором броске выпадет больше очков, чем при первом»
в) «сумма очков не меньше 6».
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Решение задачи 264
Для решения задачи нам необходимо обратиться к таблице элементарных событий опыта с двумя бросками игровой кости. Каждое элементарное событие обозначается парой чисел (x;y), где x — результат первого броска, а y — результат второго броска. Всего существует 6×6=36 равновероятных исходов.
Шаг 1. Событие «сумма чисел равна 7» (пункт а)
Нам нужно найти все пары (x;y), для которых выполняется условие x+y=7. Переберем возможные значения x от 1 до 6:
- Если x=1, то y=6 (1+6=7). Пара: (1;6).
- Если x=2, то y=5 (2+5=7). Пара: (2;5).
- Если x=3, то y=4 (3+4=7). Пара: (3;4).
- Если x=4, то y=3 (4+3=7). Пара: (4;3).
- Если x=5, то y=2 (5+2=7). Пара: (5;2).
- Если x=6, то y=1 (6+1=7). Пара: (6;1).
Таким образом, событию благоприятствуют 6 элементарных событий.
Шаг 2. Событие «при втором броске выпадет больше очков, чем при первом» (пункт б)
Здесь ищем пары (x;y), удовлетворяющие неравенству y>x. Рассмотрим случаи по значению первого броска x:
- Если x=1, то y может быть любым из {2,3,4,5,6}. Это 5 событий: (1;2),(1;3),(1;4),(1;5),(1;6).
- Если x=2, то y может быть из {3,4,5,6}. Это 4 события: (2;3),(2;4),(2;5),(2;6).
- Если x=3, то y может быть из {4,5,6}. Это 3 события: (3;4),(3;5),(3;6).
- Если x=4, то y может быть из {5,6}. Это 2 события: (4;5),(4;6).
- Если x=5, то y может быть только 6. Это 1 событие: (5;6).
- Если x=6, то нет таких y, чтобы y>6. Событий нет.
Всего получаем 5+4+3+2+1=15 элементарных событий.
Шаг 3. Событие «сумма очков не меньше 6» (пункт в)
Условие «не меньше 6» означает сумму S=x+y≥6. Проще всего найти это событие через противоположное ему: сумма строго меньше 6 (x+y<6), а затем вычесть эти случаи из общего числа или перечислить нужные напрямую. Перечислим напрямую те пары, где сумма равна 6, 7, ..., 12.
Однако удобнее использовать метод исключения. Всего исходов 36. Нас интересуют исходы, где сумма <6 (то есть 2, 3, 4, 5):
- Сумма 2: (1;1) — 1 случай.
- Сумма 3: (1;2),(2;1) — 2 случая.
- Сумма 4: (1;3),(2;2),(3;1) — 3 случая.
- Сумма 5: (1;4),(2;3),(3;2),(4;1) — 4 случая.
Количество неблагоприятных исходов: 1+2+3+4=10.
Тогда количество благоприятствующих исходов для суммы ≥6 равно общему числу минус неблагоприятные: 36-10=26.
Перечислим их для наглядности (или можно оставить как множество всех пар кроме указанных выше): Все пары (x;y), кроме (1;1),(1;2),(2;1),(1;3),(2;2),(3;1),(1;4),(2;3),(3;2),(4;1).
а) (1;6),(2;5),(3;4),(4;3),(5;2),(6;1)
б) (1;2),(1;3),(1;4),(1;5),(1;6),(2;3),(2;4),(2;5),(2;6),(3;4),(3;5),(3;6),(4;5),(4;6),(5;6)
в) Все элементарные события, кроме (1;1),(1;2),(2;1),(1;3),(2;2),(3;1),(1;4),(2;3),(3;2),(4;1)
Задача требует знания таблицы умножения/сложения для кубиков. В пункте в) важно правильно интерпретировать 'не меньше' как '>='. Проверка количества исходов в п.в): всего 36, исключено 10, осталось 26. Можно проверить подсчетом сумм >=6: сумма 6 (5 исходов), 7 (6), 8 (5), 9 (4), 10 (3), 11 (2), 12 (1). Итого 5+6+5+4+3+2+1 = 26. Верно.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 264 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 264?
Краткий ответ: а) (1; 6), (2; 5), (3; 4), (4; 3), (5; 2), (6; 1) б) (1; 2), (1; 3), (1; 4), (1; 5), (1; 6), (2; 3), (2; 4), (2; 5), (2; 6), (3; 4), (3; 5), (3; 6), (4; 5), (4; 6), (5; 6) в) Все элементарные события, кроме (1; 1), (1; 2), (2; 1), (1; 3), (2; 2), (3; 1), (1; 4), (2; 3), (3; 2), (4; 1).
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 38. Благоприятствующие элементарные события.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.