ГДЗ по вероятности и статистике, 7 класс, Высоцкий, номер 267: 39. Вероятности событий
Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.
Кирилл Панов, методист по вероятности Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Монету бросают 3 раза (О — орел, Р — решка). Выпишите элементарные события, благоприятствующие событию
а) выпадет ровно один орёл
б) выпадет ровно одна решка
в) при втором бросании выпадет решка
г) при третьем бросании выпадет орёл.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи сначала определим пространство элементарных событий. При бросании монеты 3 раза каждое бросание имеет два исхода: Орёл (О) или Решка (Р). Общее количество возможных исходов равно 23=8. Выпишем все возможные комбинации в порядке первого, второго и третьего бросания:
- ООО
- ООР
- ОРО
- ОРР
- РОО
- РОР
- РРО
- РРР
Теперь для каждого пункта выберем те исходы из этого списка, которые удовлетворяют заданному условию.
Шаг 1. Пункт а) выпадет ровно один орёл
Нам нужны такие последовательности из трёх символов, где буква О встречается ровно один раз, а буквы Р — два раза.
Проверим все варианты:
- ООО — три орла (не подходит)
- ООР — два орла (не подходит)
- ОРО — два орла (не подходит)
- ОРР — один орёл ( подходит )
- РОО — два орла (не подходит)
- РОР — один орёл ( подходит )
- РРО — один орёл ( подходит )
- РРР — ноль орлов (не подходит)
Итак, благоприятные события: {ОРР, РОР, РРО}.
Шаг 2. Пункт б) выпадет ровно одна решка
Здесь нам нужны последовательности, где буква Р встречается ровно один раз, а буквы О — два раза.
Проверим варианты:
- ООО — ноль решек (не подходит)
- ООР — одна решка ( подходит )
- ОРО — одна решка ( подходит )
- ОРР — две решки (не подходит)
- РОО — одна решка ( подходит )
- РОР — две решки (не подходит)
- РРО — две решки (не подходит)
- РРР — три решки (не подходит)
Итак, благоприятные события: {ООР, ОРО, РОО}.
Шаг 3. Пункт в) при втором бросании выпадет решка
Условие касается только второго символа в тройке. Он должен быть равен Р. Первый и третий символы могут быть любыми (О или Р).
Выпишем все исходы, у которых второй элемент — Р:
- О <strong>Р</strong> О — второй бросок решка ( подходит )
- О <strong>Р</strong> Р — второй бросок решка ( подходит )
- Р <strong>Р</strong> О — второй бросок решка ( подходит )
- Р <strong>Р</strong> Р — второй бросок решка ( подходит )
Остальные варианты (ООО, ООР, РОО, РОР) имеют во втором броске орла, поэтому они не подходят.
Итак, благоприятные события: {ОРО, ОРР, РРО, РРР}.
Шаг 4. Пункт г) при третьем бросании выпадет орёл
Условие касается только третьего символа в тройке. Он должен быть равен О. Первые два символа могут быть любыми.
Выпишем все исходы, у которых третий элемент — О:
- ОО <strong>О</strong> — третий бросок орёл ( подходит )
- ОР <strong>О</strong> — третий бросок орёл ( подходит )
- РО <strong>О</strong> — третий бросок орёл ( подходит )
- РР <strong>О</strong> — третий бросок орёл ( подходит )
Варианты с окончанием на Р (ООР, ОРР, РОР, РРР) не подходят.
Итак, благоприятные события: {ООО, ОРО, РОО, РРО}.
а) {ОРР, РОР, РРО}
б) {ООР, ОРО, РОО}
в) {ОРО, ОРР, РРО, РРР}
г) {ООО, ОРО, РОО, РРО}
Задача на перечисление элементарных событий. Важно внимательно читать условие: 'ровно один' означает точное количество, а 'при N-м бросании' фиксирует позицию конкретного результата.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 267 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 267?
Краткий ответ: а) ОРР, РОР, РРО б) ООР, ОРО, РОО в) ОРО, ОРР, РРО, РРР г) ООО, ОРО, РОО, РРО.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: 39. Вероятности событий.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.