ГДЗ по вероятности и статистике, 7 класс, Высоцкий, номер 269: 39. Вероятности событий
Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.
Екатерина Новикова, преподаватель математики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Стрелок стреляет до первого попадания (Н — промах, У — попадание). Опишите словами события, заданные множествами элементарных исходов
а) A={НУ, ННУ, НННУ}
б) B={У, НУ, ННУ, НННУ, ННННУ}
в) C={ННУ, НННУ, ННННУ,...}
г) D={У, ННУ, ННННУ, ННННННУ,...}.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В данной задаче мы работаем с вероятностным экспериментом: стрелок производит выстрелы до первого попадания. Элементарный исход записывается в виде последовательности букв Н (промах) и У (попадание). Длина такой записи равна количеству произведённых выстрелов. Чтобы описать событие словами, нужно проанализировать структуру всех исходов, входящих в данное множество.
Шаг 1. Анализ события а)
Множество элементарных исходов для события A: {НУ, ННУ, НННУ}.
- Исход НУ: первый выстрел — промах, второй — попадание. Всего сделано 2 выстрела.
- Исход ННУ: два промаха, затем попадание. Всего сделано 3 выстрела.
- Исход НННУ: три промаха, затем попадание. Всего сделано 4 выстрела.
Описание: Стрелок сделает от двух до четырёх выстрелов включительно.
Шаг 2. Анализ события б)
Множество элементарных исходов для события B: {У, НУ, ННУ, НННУ, ННННУ}.
- Исход У: попадание с первого раза (1 выстрел).
- Исход НУ: попадание со второго раза (2 выстрела).
- Исход ННУ: попадание с третьего раза (3 выстрела).
- Исход НННУ: попадание с четвёртого раза (4 выстрела).
- Исход ННННУ: попадание с пятого раза (5 выстрелов).
Все перечисленные исходы соответствуют ситуациям, когда попадание произошло не позднее пятого выстрела.
Описание: Для достижения цели потребуется не больше пяти выстрелов.
Шаг 3. Анализ события в)
Множество элементарных исходов для события C: {ННУ, НННУ, ННННУ,…}.
Здесь многоточие означает продолжение ряда по тому же принципу. Посмотрим на минимальные элементы множества:
- Самый короткий исход — ННУ. Он содержит 2 промаха и 1 попадание, то есть всего 3 выстрела.
- Следующий исход НННУ содержит 4 выстрела.
- Общий вид исхода: сначала идут минимум два Н, затем одно У. Это значит, что попадание происходит начиная с третьего выстрела.
Описание: Потребуется не меньше трёх выстрелов (или: попадание произойдёт не ранее третьего выстрела).
Шаг 4. Анализ события г)
Множество элементарных исходов для события D: {У, ННУ, ННННУ, ННННННУ,…}.
Проверим количество выстрелов в каждом исходе:
- У: длина 1 (нечётное число).
- ННУ: длина 3 (нечётное число).
- ННННУ: длина 5 (нечётное число).
- ННННННУ: длина 7 (нечётное число).
Заметим закономерность: перед каждым попаданием стоит чётное количество промахов (0,2,4,6,…). Если к чётному числу промахов добавить 1 попадание, общее количество выстрелов будет нечётным (0+1=1,2+1=3,4+1=5 и т.д.).
Описание: Потребуется нечётное количество выстрелов.
а) Стрелок сделает от двух до четырёх выстрелов.
б) Потребуется не больше пяти выстрелов.
в) Потребуется не меньше трёх выстрелов.
г) Потребуется нечётное количество выстрелов.
Решение основано на подсчёте длины последовательностей элементарных исходов. В пункте в) важно отметить, что набор начинается с ННУ (3 выстрела), поэтому условие 'не меньше трёх' корректно. В пункте г) ключевым является наблюдение за парностью количества промахов.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 269 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 269?
Краткий ответ: а) Стрелок сделает от двух до четырёх выстрелов. б) Потребуется не больше пяти выстрелов. в) Потребуется не меньше трёх выстрелов. г) Потребуется нечётное количество выстрелов.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: 39. Вероятности событий.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.