ГДЗ по вероятности и статистике, 7 класс, Высоцкий, номер 272: 39. Вероятности событий
Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.
Сергей Мишин, методист по вероятности Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Вероятность выигрыша Андрея в шахматах равна 0,3, ничьей — 0,2, незавершённой партии — 0,1. Найти вероятность того, что
а) Андрей не проиграет
б) Борис не проиграет
в) никто не выиграет.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи определим все возможные исходы шахматной партии и их вероятности. Пусть событие A — выигрыш Андрея, событие N — ничья, событие U — незавершённая партия, а событие B — проигрыш Андрея (то есть выигрыш Бориса).
Из условия известно:
- P(A)=0,3;
- P(N)=0,2;
- P(U)=0,1.
Шаг 1. Пункт а) Вероятность того, что Андрей не проиграет
Событие «Андрей не проиграет» включает в себя три случая: он выиграл, сыграл вничью или партия осталась незавершённой. Эти события несовместны, поэтому их вероятности складываются. P(Андрей не проиграл)=P(A)+P(N)+P(U) Подставим значения: P=0,3+0,2+0,1=0,6.
Проверка: Можно также использовать противоположное событие. Событие «Андрей проиграл» имеет вероятность 0,4. Тогда вероятность того, что он не проиграл, равна 1-0,4=0,6. Результат совпадает.
Шаг 2. Пункт б) Вероятность того, что Борис не проиграет
Борис не проигрывает в тех случаях, когда:
- партия закончилась вничью (N);
- партия осталась незавершённой (U);
- выиграл Борис, то есть проиграл Андрей (B).
Проверка: Противоположным событием к «Борис не проиграл» является «Борис проиграл», что эквивалентно «Андрей выиграл». Вероятность выигрыша Андрея равна 0,3. Тогда вероятность того, что Борис не проиграл, равна 1-0,3=0,7. Результат верен.
Шаг 3. Пункт в) Вероятность того, что никто не выиграет
«Никто не выиграет» означает, что партия не была выиграна ни Андреем, ни Борисом. Это происходит в двух случаях:
- зафиксирована ничья (N);
- партия осталась незавершённой (U).
Проверка: Сумма вероятностей всех возможных исходов должна быть равна 1. Мы имеем: Выиграл Андрей (0,3), Выиграл Борис (0,4), Никто не выиграл (0,3). Итого: 0,3+0,4+0,3=1,0. Всё сходится.
а) 0,6
б) 0,7
в) 0,3
Задача на сложение вероятностей несовместных событий. Ключевой момент — правильно определить, какие именно исходы входят в каждое из запрошенных событий. Для пункта б) важно помнить, что 'Борис не проигрывает' включает в себя его победу (проигрыш Андрея), ничью и незавершённую партию.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 272 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 272?
Краткий ответ: а) 0,6 б) 0,7 в) 0,3.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: 39. Вероятности событий.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.