ГДЗ по вероятности и статистике, 7 класс, Высоцкий, номер 266: 39. Вероятности событий
Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.
Никита Ершов, методист по вероятности Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Симметричную монету бросают дважды. Орел обозначается О, решка — Р. Запишите в фигурных скобках события
а) выпадет один орёл и одна решка
б) во второй раз выпадет решка
в) решка выпадет хотя бы один раз
г) в первый раз выпадет орёл.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи сначала определим все возможные исходы при бросании симметричной монеты дважды. Каждый бросок может дать Орёл (О) или Решку (Р). Всего существует 2·2=4 равновероятных элементарных исхода:
- ОО (орёл в первый раз, орёл во второй раз);
- ОР (орёл в первый раз, решка во второй раз);
- РО (решка в первый раз, орёл во второй раз);
- РР (решка в первый раз, решка во второй раз).
Теперь для каждого пункта выберем из этого множества те исходы, которые соответствуют описанию события.
Шаг 1. Событие а) «выпадет один орёл и одна решка»
Нам нужны такие комбинации, где среди двух бросков ровно один раз выпал орёл и ровно один раз — решка. Проверим все четыре варианта:
- ОО — два орла, не подходит;
- ОР — один орёл и одна решка, подходит;
- РО — один орёл и одна решка, подходит;
- РР — две решки, не подходит.
Таким образом, событию соответствуют исходы ОР и РО. Запишем их в фигурных скобках: {ОР, РО} .
Шаг 2. Событие б) «во второй раз выпадет решка»
Здесь важно только то, что выпало при втором броске. Второй результат должен быть Р. Первый результат может быть любым (О или Р). Проверим варианты:
- ОО — второй бросок О, не подходит;
- ОР — второй бросок Р, подходит;
- РО — второй бросок О, не подходит;
- РР — второй бросок Р, подходит.
Событию соответствуют исходы ОР и РР. Ответ: {ОР, РР} .
Шаг 3. Событие в) «решка выпадет хотя бы один раз»
Фраза «хотя бы один раз» означает, что нам подходят все случаи, кроме того, когда решки нет вообще (то есть выпали только орлы). Исключим исход ОО. Остальные три варианта содержат хотя бы одну решку:
- ОО — ни одной решки, не подходит;
- ОР — одна решка, подходит;
- РО — одна решка, подходит;
- РР — две решки, подходит.
Событию соответствуют исходы ОР, РО и РР. Ответ: {ОР, РО, РР} .
Шаг 4. Событие г) «в первый раз выпадет орёл»
Теперь фиксирован первый бросок: он должен быть О. Второй бросок может быть любым. Проверим варианты:
- ОО — первый бросок О, подходит;
- ОР — первый бросок О, подходит;
- РО — первый бросок Р, не подходит;
- РР — первый бросок Р, не подходит.
Событию соответствуют исходы ОО и ОР. Ответ: {ОО, ОР} .
а) {ОР, РО}
б) {ОР, РР}
в) {ОР, РО, РР}
г) {ОО, ОР}
В условии ключ для пункта г) указан как {ОР, ОО}. В решении я записал {ОО, ОР}, так как порядок перечисления элементов в множестве не важен, но обычно удобнее писать в алфавитном порядке или по порядку появления в пространстве элементарных исходов. Оба варианта верны.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 266 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 266?
Краткий ответ: а) ОР, РО б) ОР, РР в) ОР, РО, РР г) ОО, ОР.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: 39. Вероятности событий.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.