7–9 классы Математическое описание случайных явлений

ГДЗ по вероятности и статистике, 7 класс, Высоцкий, номер 233: Математическое описание случайных явлений

Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.

Светлана Крылова, преподаватель математики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

Условие

Андрей и Борис встают в очередь за мороженым. Сколькими способами они могут расположиться друг за другом? Выпишите все эти способы.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

В этой задаче нам нужно определить количество возможных вариантов расположения двух людей в очереди. Поскольку очередь предполагает строгий порядок (кто первый, кто второй), мы имеем дело с перестановками.

Шаг 1. Анализ условия и определение участников

У нас есть два человека: Андрей и Борис. Они встают друг за другом, то есть образуют цепочку из двух позиций: первая позиция (впереди) и вторая позиция (сзади).

Так как людей всего двое, а мест тоже двое, каждый человек займет ровно одно место. Нам нужно перебрать все возможные комбинации того, кто будет стоять первым, а кто вторым.

Шаг 2. Перебор всех способов

Рассмотрим варианты последовательно:

  • Способ 1: Пусть первым встанет Андрей. Тогда на второе место автоматически попадает Борис. Получаем пару: (Андрей, Борис) .
  • Способ 2: Пусть первым встанет Борис. Тогда на второе место попадает Андрей. Получаем пару: (Борис, Андрей) .

Других вариантов нет, так как других людей в условии не указано, а менять местами уже рассмотренные пары нельзя — это те же самые способы.

Шаг 3. Проверка с помощью формулы перестановок

Количество способов упорядочить n различных элементов вычисляется по формуле факториала: Pn=n! В нашем случае n=2 (два человека). Вычислим значение: 2!=1·2=2 Полученное число совпадает с количеством способов, которые мы нашли методом перебора.

Ответ

Два способа: (Андрей, Борис) и (Борис, Андрей)

Задача решается через простой перебор или использование формулы перестановок для двух элементов. Важно подчеркнуть, что порядок следования имеет значение.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 233 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 233?

Краткий ответ: Два способа: (Андрей, Борис) и (Борис, Андрей).

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Математическое описание случайных явлений.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Светлана Крылова, преподаватель математики Шпаргача.

Дата обновления: 11 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.