7–9 классы 39. Вероятности событий

ГДЗ по вероятности и статистике, 7 класс, Высоцкий, номер 278: 39. Вероятности событий

Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.

Артём Савельев, преподаватель математики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

← 277 279 →

Условие

В продаже 100 ручек: 23 красных, 12 зелёных, 17 фиолетовых, остальные синие и чёрные поровну. Найти вероятность того, что случайно выбранная ручка будет красной или чёрной.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения задачи необходимо сначала определить количество ручек каждого цвета, а затем найти вероятность того, что выбранная ручка окажется либо красной, либо чёрной. Так как события «выбрана красная ручка» и «выбрана чёрная ручка» являются несовместными (ручка не может быть одновременно двух цветов), мы можем сложить их вероятности или просто сложить количества соответствующих ручек.

Шаг 1. Определение количества синих и чёрных ручек

Всего в продаже 100 ручек. Известно количество ручек трёх цветов:

красные: 23 шт;
зелёные: 12 шт;
фиолетовые: 17 шт.

Суммируем известные ручки:

23+12+17=52 шт.

Найдём количество оставшихся ручек (синих и чёрных вместе):

100-52=48 шт.

По условию, синие и чёрные ручки распределены поровну. Значит, количество чёрных ручек равно половине от 48:

48/2=24 шт.

Таким образом, у нас есть 24 чёрные ручки и столько же синих (24).

Шаг 2. Подсчёт благоприятных исходов

Нас интересует событие, при котором случайно выбранная ручка будет красной или чёрной .

Количество красных ручек: 23. Количество чёрных ручек: 24.

Общее количество ручек, удовлетворяющих условию (благоприятных исходов):

m=23+24=47 шт.

Шаг 3. Вычисление вероятности

Вероятность события P вычисляется по классической формуле:

P=m/n

где m — число благоприятных исходов, а n — общее число всех возможных исходов.

Подставим найденные значения:

P=47/100=0,47

Проверка

Давайте проверим логику расчёта через сумму вероятностей отдельных событий.

Вероятность выбрать красную ручку:

P(красная)=23/100=0,23

Вероятность выбрать чёрную ручку:

P(чёрная)=24/100=0,24

Так как события несовместны, складываем вероятности:

P(красная или чёрная)=0,23+0,24=0,47

Результат совпадает с предыдущим вычислением. Ответ верен.

Ответ

0,47

Краткий ответ сверен с разделом «Ответы» учебника.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 278 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 278?

Краткий ответ: 0,47.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: 39. Вероятности событий.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.