ГДЗ по вероятности и статистике, 7 класс, Высоцкий, номер 280: 39. Вероятности событий
Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.
Юлия Громова, методист по вероятности Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Симметричную монету бросают 2 раза. Найти вероятность события
а) «решка выпадет хотя бы один раз»
б) «в первый раз выпадет орёл».
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи составим полное пространство элементарных исходов. При бросании симметричной монеты 2 раза возможны следующие комбинации: орёл-орёл (ОО), орёл-решка (ОР), решка-орёл (РО), решка-решка (РР). Всего исходов 4, и все они равновероятны.
Шаг 1. Решение пункта а)
Событие «решка выпадет хотя бы один раз» включает в себя все исходы, где есть хотя бы одна буква Р. Это исходы: ОР, РО, РР. Количество благоприятных исходов равно 3.
Вероятность события вычисляется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов:
P(A)=3/4=0,75Шаг 2. Решение пункта б)
Событие «в первый раз выпадет орёл» означает, что первым результатом является О. Подходящие исходы из нашего списка: ОО и ОР. Количество благоприятных исходов равно 2.
Вычислим вероятность:
P(B)=2/4=1/2=0,5Шаг 3. Проверка результатов
Проверим пункт а) через противоположное событие. Событию «решка хотя бы один раз» противостоит событие «ни одной решки», то есть выпадение только орлов (ОО). Вероятность этого события равна 1/4=0,25. Тогда искомая вероятность равна 1-0,25=0,75. Результат совпадает.
Проверим пункт б). Броски независимы. Вероятность того, что на первом броске выпадет орёл, для симметричной монеты всегда равна 0,5, независимо от второго броска. Результат подтверждается.
а) 0,75
б) 0,5
Задача решена методом классического определения вероятности. Пространство элементарных исходов состоит из 4 равновероятных событий. Для пункта а) использован прямой подсчёт благоприятных исходов (3 из 4), для пункта б) — также прямой подсчёт (2 из 4). В проверке пункта а) продемонстрирован метод дополнения.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 280 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 280?
Краткий ответ: а) 0,75 б) 0,5.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: 39. Вероятности событий.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.